Giải bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho ∆ABC có trọng tâm G.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất trọng tâm G trong tam giác ABC và định lí Thalès vì MG //AB

Lời giải chi tiết

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\) hay \(AG = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}}\)

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{BM}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\)

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\dfrac{{BM}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{2B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó \(BM = \dfrac{1}{3}BC\) (đpcm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 22 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông,
Giải bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC,
Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải mục 2 trang 79, 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.
Giải mục 1 trang 77, 78 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau: Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số (dfrac{{AB}}{{C{rm{D}}}})
Lý thuyết Định lí Thalès trong tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.