-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải vth Toán 8, soạn vở thực hành Toán 8 KNTT
Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác trang 75..
Giải bài 4 trang 77 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thales đảo.
Lời giải chi tiết
∆AIB có IM là phân giác của \(\widehat {AIB}\) nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{IB}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)
∆AIC có IN là phân giác của \(\widehat {AIC}\) nên \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)
IB = IC (I là trung điểm BC). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}.\) Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
