Giải bài 36 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = \cos x + 5\)

B. \(y = \tan x + \cot x\)

C. \(y = \sin \left( { - x} \right)\)

D. \(y = \sin x - \cos x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định \(D\), nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\).

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \cos x + 5\), ta có \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + 5 = \cos x + 5 = f\left( x \right)\). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.

Tương tự, ta có:

\(g\left( x \right) = \tan x + \cot x\). \(g\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x \ne g\left( x \right)\)

\(h\left( x \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x\). \(h\left( { - x} \right) = \sin \left( { - \left( { - x} \right)} \right) = \sin x \ne h\left( x \right)\)

\(k\left( x \right) = \sin x - \cos x\). \(k\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right) = - \sin x - \cos x \ne k\left( x \right)\)

Đáp án đúng là A.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 37 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng:
Giải bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
Giải bài 39 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng:
Giải bài 40 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Số giá trị \(\alpha \in \left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) là:
Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Giải bài 42 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Giải bài 43 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
Giải bài 44 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Giải bài 45 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Từ đồ thị hàm số \(y = \cos x\), cho biết:
Giải bài 46 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm:
Giải bài 47 trang 23 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Một vòng quay trò chơi có bán kinh 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút
Giải bài 35 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Giải bài 34 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = tan x + frac{1}{{1 + {{cot }^2}x}}) là:
Giải bài 33 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = frac{{1 - sin x}}{{cos x}}) là:
Giải bài 32 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {frac{{1 - cos x}}{{1 + sin x}}} ) là:
Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.