Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Xét tứ giác APMN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác MPAN có: \(\widehat {NAP} = \widehat {APM} = \widehat {MNA} = {90^o}\)

Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.

Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

Khi đó, MH là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

Do đó M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Giải bài 3.26 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không.
Giải bài 3.25 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không
Giải mục 2 trang 65, 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Lý thuyết Hình chữ nhật SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Hình chữ nhật là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.