Giải bài 3.17 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình bình hành ABCD.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành;

b) EF = AD, AF = EC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tứ giác tứ giác AEFD, AECF có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên tứ giác AEFD, AECF là hình bình hành.

b) Sử dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh EF = AD; AF = EC.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

• Xét tứ giác AEFD có:

AE // DF (vì AB // CD);

AE = DF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

• Xét tứ giác AECF có:

AE // CF (vì AB // CD);

AE = CF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Vậy EF = AD, AF = EC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 32 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong mỗi trường hợp sau đây,
Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình bình hành ABCD.
Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.
Giải bài 3.13 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
Giải mục 2 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.
Giải mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không?
Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Hình bình hành là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.