Giải bài 19 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều


Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} - x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) - cos x) ta được kết quả là:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:

A. \( - 2\cos x\)                        

B. \( - \cos x\)                

C. \(0\)                          

D. \(\sin x - \cos x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} - x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} - x - {{120}^o} - x}}{2}\)

\( = 2\cos {120^o}\cos \left( { - x} \right) = 2.\frac{{ - 1}}{2}.\cos \left( x \right) =  - \cos x\)

Do đó \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x =  - \cos x - \cos x =  - 2\cos x\)

Đáp án đúng là A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.