-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 1
-
Vở thực hành Toán 8 - Tập 2
Giải bài 1 trang 39 vở thực hành Toán 8
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}\;-6x + 9-{y^2}\);
b) \(4{x^2}\;-{y^2}\; + 4y-4\);
c) \(xy + {z^2}\; + xz + yz\);
d) \({x^2}\;-4xy + 4{y^2}\; + xz-2yz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^2} - 6x + 9 - {y^2} = \left( {{x^2} - 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2}} \right) - {y^2} = {(x - 3)^2} - {y^2}\)
\( = (x - 3 - y)(x - 3 + y){\rm{. }}\)
b) Ta có \(4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {(2x)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {(2x)^2} - {(y - 2)^2}\\ = [2x - (y - 2)][2x + (y - 2)]\\ = (2x - y + 2)(2x + y - 2).\end{array}\)
c) Ta có \(xy + {z^2} + xz + yz = (xy + xz) + \left( {{z^2} + yz} \right) = x(y + z) + z(z + y)\)
\( = ({\rm{x}} + {\rm{z}})({\rm{y}} + {\rm{z}}){\rm{. }}\)
Chú ý. Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng cách nhóm như sau:
\(\begin{array}{l}xy + {z^2} + xz + yz\\ = (xy + yz) + \left( {{z^2} + xz} \right)\\ = y(x + z) + z(x + z)\\ = (y + z)(x + z).\end{array}\)
d) Ta có \({x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz = \left[ {{x^2} - 2 \cdot x \cdot (2y) + {{(2y)}^2}} \right] + (xz - 2yz)\)
\( = {(x - 2y)^2} + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).\)
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
