Bài 2.69 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.69 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu.

Đề bài

Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng các khẩu pháo trên tương ứng là: \(P(A) = {1 \over 2};P(B) = {2 \over 3};P(C) = {4 \over 5}\) và \(P(D) = {5 \over 7}.\) Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.

Lời giải chi tiết

Xác suất để khẩu pháo A trượt là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)

Xác suất để khẩu pháo B trượt là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)

Xác suất để khẩu pháo C trượt là \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

Xác suất để khẩu pháo D trượt là \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\)

Ta tính xác xuất để mục tiêu không bị trúng đạn tức là khi cả 4 khẩu pháo đều bắn trượt.

Xác xuất đó là \({1 \over 2}.{1 \over 3}.{1 \over 5}.{2 \over 7} = {1 \over {105}}.\)

Suy ra xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là \(1 - {1 \over {105}} = {{104} \over {105}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.