Cho hàm số \(y = - 2x + 1\) (1).
a) Chứng minh các điểm \(A\left( {0;1} \right)\) và \(B\left( {\frac{3}{2}; - 2} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Biểu diễn A và B trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm tọa độ điểm C nằm trên trục hoành và thuộc đồ thị của hàm số (1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Thay tọa độ của A, B vào hàm số để chứng minh.
b) Dựa vào các bước xác định một điểm với tọa độ cho trước trên mặt phẳng.
c) Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0. Thay y = 0 vào để tìm hoành độ của C.
a) Ta có: \( - 2.0 + 1 = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) (đpcm)
\( - 2.\frac{3}{2} + 1 = - 3 + 1 = - 2 \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2}; - 2} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số (1) (đpcm).
b) Biểu diễn A trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
- Điểm A có hoành độ bằng 0 nên nằm trên trục tung.
- Trên trục tung lấy điểm 1 ta được điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
Biểu diễn B trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Trên trục hoành lấy điểm \(\frac{3}{2}\), vẽ đường thẳng vuông góc với trục hoành tại điểm \(\frac{3}{2}\).
- Trên trục tung lấy điểm \( - 2\), vẽ đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm \( - 2\).
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ là điểm B cần tìm.
c) Điểm C nằm trên trục hoành nên có tung độ bằng 0.
Điểm C thuộc đồ thị của hàm số (1) nên ta có:
\(\begin{array}{l} - 2{x_C} + 1 = 0\\{x_C} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy tọa độ điểm C là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Học sinh khối 8 ở một trường góp tiền để làm một album ca nhạc Tết Nguyên Đán 2024. Một phòng thu âm cho biết giá sản xuất đĩa gốc là 10 triệu đồng và mỗi đĩa in sao là 60 000 đồng.
a) Gọi x là số đĩa cần in sao và y là số tiền học sinh khối 8 phải trả (bao gồm tiền đĩa in sao và một đĩa gốc). Hãy biểu diễn y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
b) Các bạn khối 8 cần góp bao nhiêu tiền để in được 150 đĩa sao và một đĩa gốc?
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài \(BC\) mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng \(KI\) dài \(30m\) và \(K\) là trung điểm của \(AB\), \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của AC. Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. Chứng minh rằng AC = ED.
c) Qua O kẻ OM, ON lần lượt là phân giác của các góc BOA và BOC (\(M \in AB,N \in BC\)).
Chứng minh rằng MN // AC và BO đi qua trung điểm của MN.
Cho đường thẳng d: y = mx + m – 1. Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét. Tính chiều cao của cây.
Cho hình vẽ sau. Biết MN // BC, AM = 2cm, BM = 3cm, AN = 3cm. Độ dài đoạn thẳng NC bằng:
Cho tam giác ABC có P, Q lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 10cm. Ta có:
