Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \({27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}};\)

b) \({4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức

\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}};a = \sqrt[n]{{{a^n}}};{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\\ = \sqrt[3]{{{{27}^2}}} + {81^{ - \frac{3}{4}}} - {25^{\frac{1}{2}}}\\ = {\left( {\sqrt[3]{{{3^3}}}} \right)^2} + \frac{1}{{\sqrt[4]{{{{81}^3}}}}} - \sqrt {25} \\ = {3^2} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt[4]{{{3^4}}}} \right)}^3}}} - 5\\ = 9 + \frac{1}{{{3^3}}} - 5 = 9 + \frac{1}{{27}} - 5 = \frac{{109}}{{27}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }} = {\left( {{2^2}} \right)^{2 - 3\sqrt 7 }}.{\left( {{2^3}} \right)^{2\sqrt 7 }}\\ = {2^{2.\left( {2 - 3\sqrt 7 } \right)}}{.2^{3.2\sqrt 7 }}\\ = {2^{4 - 6\sqrt 7 }}{.2^{6\sqrt 7 }} = {2^{4 - 6\sqrt 7 + 6\sqrt 7 }} = {2^4} = 16.\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.4 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng (sqrt {4 + 2sqrt 3 } - sqrt {4 - 2sqrt 3 } = 2.)
Bài 6.6 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:
Bài 6.7 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lãi suất hằng năm r (r được biểu thị dưới dạng số thập phân)
Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa.
Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính:
Giải mục 3 trang 7, 8 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Ta biết rằng (sqrt 2 ) là một số vô tỉ và (sqrt 2 = 1,4142135624...)
Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x2 = 4.
Giải mục 1 trang 5 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Nhận biết lũy thừa với số mũ nguyên
Lý thuyết Lũy thừa với số mũ thực - Toán 11 Kết nối trí thức
1. Lũy thừa với số mũ nguyên

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.