Trong hình dưới đây, độ dài đoạn thẳng \({\rm{A'C'}}\) mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng \({\rm{AC}}\) mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm \(\left. {A',A,B} \right)\). Giả sử \(AC = 2{\rm{\;m}},AB = 1,5{\rm{\;m}},A'B = 4,5{\rm{\;m}}\). Tính chiều cao của cây.
-
A.
\(6{\rm{\;m}}\)
-
B.
\(1,5{\rm{\;m}}\)
-
C.
\(7{\rm{\;m}}\)
-
D.
\(5{\rm{\;m}}\)
Đáp án : A
Áp dụng hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Ta có \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{AC \bot A'B}\\{A'C' \bot A'B}\end{array}} \right\}\) nên \(AC\parallel A'C'\)
Xét \(\Delta ABA'\) với \(AC\parallel A'C'\) có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BA}}{{BA'}}\) (Hệ quả của định lí Thales) hay \(\frac{2}{{A'C'}} = \frac{{1,5}}{{4,5}}\) suy ra \(A'C' = \frac{{2.4,5}}{{2,5}} = 6\left( {{\rm{\;m}}} \right)\)
Vậy cây cao 6m.
Đáp án A.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:
a) \(y = - 1,7x - 1,7\);
b) \(y = - \sqrt 5 x + 1\);
c) \(y = \frac{9}{{ - 11}}x + \frac{{15}}{8}\)
d) \(y = \frac{1}{{\sqrt 3 }}x - \sqrt {11} \).
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\);
b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\);
c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\);
d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)
Giá niêm yết của một máy lọc nước và một nồi cơm điện có tổng là 6,5 triệu đồng. Bác Bình mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá niêm yết máy lọc nước được giảm giá \(15{\rm{\% }}\) và nồi cơm điện được giảm giá \(10{\rm{\% }}\). Do đó, tổng số tiền bác phải trả là 5,65 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi sản phẩm đã nêu.
Hiện tại, cô Hạnh đã tiết kiệm được 500 triệu đồng. Để thực hiện dự định mua một căn chung cư có giá trị 2,6 tỉ đồng, cô Hạnh đã lên kế hoạch hằng tháng tiết kiệm 15 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là số tiền cô Hạnh tiết kiệm được sau \(x\) (tháng) kể từ hiện tại.
a) Viết công thức tính \(y\) theo \(x\). Hỏi \(y\) có phải là hàm số bậc nhất của \(x\) hay không?
b) Hỏi sau bao lâu kể từ hiện tại thì cô Hạnh có thể mua được căn hộ chung cư đó bằng tiền tiết kiệm?
Tuổi bố hiện nay gấp 2,4 lần tuổi con. 5 năm trước đây, tuổi bố gấp \(\frac{{11}}{4}\) lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \(A\) và có đường phân giác \(BD\left( {D \in AC} \right)\). Biết \(AD = 3{\rm{\;cm}},DC = 5{\rm{\;cm}}\). Tính độ dài các đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 13{\rm{\;cm}}\). Qua trung điểm \(M\) của \({\rm{AB}}\), vẽ một đường thẳng song song với \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại \({\rm{N}}\). Tính độ dài \({\rm{MN}}\).
