Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành năm nhóm căn cứ vào số lượng học sinh của mỗi lớp (đơn vị: học sinh) và lập bảng tần số ghép nhóm như bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu thuộc là: (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
-
A.
43.
-
B.
41.
-
C.
42.
-
D.
40.
Đáp án : C
Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:
Giả sử nhóm k là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn bằng \(\frac{n}{2}\), tức là \(c{f_{k - 1}} < \frac{n}{2}\) nhưng \(c{f_k} \ge \frac{n}{2}\). Ta gọi r, d, \({n_k}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm k, \(c{f_{k - 1}}\) là tần số tích lũy của nhóm \(k - 1\). Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({M_e}\), được tính theo công thức sau: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d\).
Ta có bảng:
Ta có: \(\frac{n}{2} = 50\) mà \(c{f_3} = 49 < 50 < c{f_4} = 79\). Suy ra, nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 50. Nhóm 4 là nhóm \(\left[ {42;44} \right)\) có \(r = 42,d = 2,{n_4} = 30\) và nhóm 3 là nhóm \(\left[ {40;42} \right)\) có \(c{f_3} = 49\).
Do đó, trung vị của mẫu số liệu là: \({M_e} = 42 + \frac{{50 - 49}}{{30}}.2 \approx 42\) (học sinh)
Các bài tập cùng chuyên đề
So sánh các số sau: \(A = \frac{1}{{1000}};B = {\left( {\frac{{99}}{{1000}}} \right)^3};C = {\left( {\frac{1}{{{{11}^2}}} + \frac{1}{{{{12}^2}}} + ... + \frac{1}{{{{1000}^2}}}} \right)^3}\).
Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 11E được cho ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Nhóm nào có tần số bằng 12?
Hai bạn Hạnh và Hà cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để Hạnh và Hà bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Xác suất của biến cố: “Bạn Hạnh và bạn Hà đều bắn trượt bia” là:
Một hộp chứa 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 4”. Chọn đáp án đúng.
