Bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 161 phiếu

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)                               

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)                           

d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({1 \over {x - 2}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)         ĐKXĐ:  \(x \ne 2\) 

MTC: x - 2         

Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3\)

⇔\(3x + x = 3 + 6 - 1\)

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)  ĐKXĐ:\(x \ne  - 3\)

MTC: 7(x + 3)

Khử mẫu ta được:

\(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}\)= \(28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)

⇔ \(42x - 30x = 6\)

⇔\(12x = 6\)

⇔\(x = {1 \over 2}\)

\(x = {1 \over 2}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)    ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 1\)

MTC: \({x^2} - 1\)

Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)            

⇔\({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)

⇔\(4x = 4\)

⇔\(x = 1\)

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\) ĐKXĐ:\(x \ne  - 7\) và \( x \ne {3 \over 2}\)

MTC: (x + 7)(2x-3)

Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\)  

⇔\(6{x^2} - 9x - 4x + 6 = 6{x^2} + 42x + x + 7\)

⇔\( - 13x + 6 = 43x + 7\)       

⇔\( - 56x = 1\)

⇔\(x = {{ - 1} \over {56}}\)

\(x = {{ - 1} \over {56}}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 1} \over {56}}\) .

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan