Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1


Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?

\( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\); \( \frac{x - 3}{x}\) ; \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\).

Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 2x – 3)x = x3 – 2x2 – 3x

( x2 + x)(x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x

nên (x2 – 2x – 3)x = ( x2 + x)(x – 3)

do đó: \( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\) = \( \frac{x - 3}{x}\)

(x - 3)(x2 – x) = x3 – x2 + 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x

x(x2  - 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x

nên (x - 3)(x2 – x) = x(x2  - 4x + 3)

do đó  \( \frac{x - 3}{x}\) = \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)

Vậy: \( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\) = \( \frac{x - 3}{x}\) = \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)

Đã có lời giải Sách bài tập Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>>>> Học tốt lớp 8 các môn Toán, Văn, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu