Bài 34 trang 128 sgk toán lớp 8 tập 1


Bài 34. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi?

Bài 34. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ 

Ta có MN = PQ  = \(\frac{1}{2}\)BD

           NP = MQ = \(\frac{1}{2}\) AC

Mà AC = BD 

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau.

Dễ dàng chứng minh rằng : ∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP

∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = IQM

Do đó 

SMNPQ =  \(\frac{1}{2}\) SABCD  mà SABCD = AB. AD = MP. NQ

Vậy SMNPQ =  \(\frac{1}{2}\) MP.NQ

>>>>> Bí kíp luyện thi 9 vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô Top 1 trên cả nước