Đề cuối kỳ 1 Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Trần Quý Cáp – Đà Nẵng

Dựa vào khái niệm về số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng số thập phân.

Số hữu tỉ luôn viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Nhớ kí hiệu các tập hợp số cơ bản ($\mathbb{N}$: số tự nhiên, $\mathbb{Z}$: số nguyên, $\mathbb{Q}$: số hữu tỉ, $\mathbb{I}$: số vô tỉ, $\mathbb{R}$: số thực).

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$.

Sử dụng định nghĩa căn bậc hai số học của số $a \geq 0$.

Căn bậc hai số học của số dương $a$ kí hiệu là $\sqrt{a}$.

Nhớ kí hiệu tập hợp các số vô tỉ.

Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $\mathbb{I}$.

Kiểm tra từng khẳng định về tập hợp số.

$\sqrt{2}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{2} \in \mathbb{I}$ $\rightarrow$ Đúng.

$\dfrac{4}{5} \notin {\mathbb{Z}}$ $\rightarrow$ B sai.

$\dfrac{- 9}{2} \in {\mathbb{Q}}$ $\rightarrow$ C sai.

$- 7 \notin {\mathbb{N}}$ $\rightarrow$ D sai.

Kí hiệu tập hợp số thực.

Tập hợp các số thực kí hiệu là $\mathbb{R}$.

Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Vậy điền "một và chỉ một".

Định lí là một khẳng định đúng được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Khẳng định "Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng $180^{{^\circ}}$" là một định lí đã được chứng minh trong hình học.

Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác sao cho các đỉnh tương ứng phải xếp đúng vị trí.

Vì AB = EF; BC = FD; AC = ED; $\widehat{A} = \widehat{E}$; $\widehat{B} = \widehat{F}$; $\widehat{C} = \widehat{D}$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$.

Sử dụng khái niệm tam giác cân.

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Khái niệm hoạt động thu thập dữ liệu trong thống kê.

"Ghi danh sách học sinh đi học trễ" là hoạt động thu thập dữ liệu.

Lấy $100\%$ trừ đi tổng các tỉ lệ phần trăm đã biết.

Tỉ lệ học sinh đạt điểm từ 9.0 đến 10.0 là:

$100\% - (50\% + 25\% + 16\%) = 100\% - 91\% = 9\%$

Tính giá trị căn bậc hai số học của các số rồi thực hiện phép tính cộng, trừ.

a) $\sqrt{9} + \sqrt{81} - \sqrt{16} = 3 + 9 - 4 = 8$

b) $\sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{121} = 7 + 5 - 11 = 1$

a) Khái niệm căn bậc hai số học $\sqrt{a}$ (với $a \geq 0$).

b) Độ dài cạnh hình vuông diện tích $S$ là $x = \sqrt{S}$.

a)

- Căn bậc hai số học của 49 là $\sqrt{49} = 7$ (vì $7 \geq 0$ và $7^{2} = 49$).

- Căn bậc hai số học của 0,25 là $\sqrt{0,25} = 0,5$ (vì $0,5 \geq 0$ và $0,5^{2} = 0,25$).

b) Độ dài cạnh hình vuông có diện tích $1000\text{~m}^{2}$ là:

$x = \sqrt{1000} \approx 31,6227...\text{~(m)}$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: $x \approx 31,6\text{~m}$.

Vậy độ dài cạnh hình vuông khoảng 31,6 m.

Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song ($xx'//yy'$) hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau.

Vì $xx'//yy'$ nên $\widehat{xAB} = \widehat{ABy^{\prime}} = 55^{{^\circ}}$ (hai góc so le trong)

+ Đọc điểm trên đoạn thẳng thể hiện số liệu (Trục nằm ngang: Thời gian (phút); Trục thẳng đứng: Số học sinh).

+ Đọc trực tiếp giá trị tại mốc 5 phút.

Bảng thống kê:

Căn cứ vào biểu đồ, số học sinh giải bài toán trong đúng 5 phút là 2 bạn. Do đó có 2 bạn nhận được phần thưởng của thầy giáo.

Áp dụng thứ tự thực hiện trong biểu thức có chứa dấu ngoặc.

$\left( {0,5 + \dfrac{7}{3}} \right)\left( {4,5 - \dfrac{7}{3}} \right) = \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{7}{3}} \right)\left( {\dfrac{9}{2} - \dfrac{7}{3}} \right) = \left( {\dfrac{3}{6} + \dfrac{14}{6}} \right)\left( {\dfrac{27}{6} - \dfrac{14}{6}} \right) = \dfrac{17}{6}.\dfrac{13}{6} = \dfrac{221}{36}$

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

b) Hai đường thẳng song song nếu có cặp góc so le trong bằng nhau.

a) Xét $\Delta ADM$ và $\Delta BCM$ ta có:

$AM = BM$ (do $M$ là trung điểm $AB$)

$\widehat{AMD} = \widehat{BMC}$ (hai góc đối đỉnh)

$MD = MC$ (gt)

Do đó $\Delta ADM = \Delta BCM$ (c.g.c)

b) Vì $\Delta ADM = \Delta BCM$ (cma)

nên $\widehat{DAM} = \widehat{CBM}$ (hai góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AD // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Sử dụng công thức tính diện tích hình tam giác vuông và quy tắc làm tròn theo độ chính xác cho trước.

Diện tích tam giác vuông là:

$S = \dfrac{1}{2}x.2x = x^{2}$ ($cm^{2}$)

Mà $S = 150 cm^{2}$

Do đó, $x^{2} = 150$

Suy ra $x = \sqrt{150} \approx 12,2$ (cm).