Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 9

Đưa số thập phân về phân số.

Ta có: $- 0,125 = - \dfrac{125}{1000} = - \dfrac{1}{8}$

Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ $- 0,125$ là $- \dfrac{1}{8}$.

Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: $\left( {x.y} \right)^{n} = x^{n}.y^{n}$

$\left( {- a} \right)^{2.k} = a^{2.k}\left( {k \in N} \right)$

$\left( {- 0,08} \right)^{4}.10^{4} = \left( {- 0,08.10} \right)^{4} = \left( {- 0,8} \right)^{4} = 0,8^{4}$

So sánh từng số hạng của tổng.

Ta có: $2 = \sqrt{2^{2}} = \sqrt{4}\,\,;\,\, 6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36}$

Vì $4 > 2$ nên $\sqrt{4} > \sqrt{2}$ hay $2 > \sqrt{2}$

$37 > 36$ nên $\sqrt{37} > \sqrt{36}$ hay $\sqrt{37} > 6$

Do đó, $2 + \sqrt{37} > 6 + \sqrt{2}$

Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực.

Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số.

Ta có:

$\begin{array}{l}\mid -3\mid =-\left(-3\right)=3\\ \mid {\displaystyle \frac{-22}{6}}\mid =-\left({\displaystyle \frac{-22}{6}}\right)={\displaystyle \frac{22}{6}}={\displaystyle \frac{11}{3}}\\ \sqrt{{\displaystyle \frac{128}{2}}}=\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8\end{array}$$\begin{array}{l} {\left| {- 3} \right| = - \left( {- 3} \right) = 3} \\ {\left| \dfrac{- 22}{6} \right| = - \left( \dfrac{- 22}{6} \right) = \dfrac{22}{6} = \dfrac{11}{3}} \\ {\sqrt{\dfrac{128}{2}} = \sqrt{64} = \sqrt{8^{2}} = 8} \end{array}$

Ta có: $3 = \dfrac{9}{3}\,\,;\,\, 8 = \dfrac{24}{3}$

Vì $9 < 11 < 24$ nên $\dfrac{9}{3} < \dfrac{11}{3} < \dfrac{24}{3}$ hay $3 < \dfrac{11}{3} < 8$

Mặt khác, ta có: $3 = \sqrt{3^{2}} = \sqrt{9}$

Vì $6 < 9$ nên $\sqrt{6} < \sqrt{9}$ hay $\sqrt{6} < 3$

Do đó, $\sqrt{6} < 3 < \dfrac{11}{3} < 8$

Mà $- \dfrac{7}{3} < 0$ nên ta có: $- \dfrac{7}{3} < \sqrt{6} < 3 < \dfrac{11}{3} < 8$ hay $- \dfrac{7}{3} < \sqrt{6} < \left| {- 3} \right| < \left| \dfrac{- 22}{6} \right| < \sqrt{\dfrac{128}{2}}$

Vậy thứ tự tăng dần của các số là: $- \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\sqrt{6}\,;\,\,\left| {- 3} \right|\,\,\,;\,\,\left| \dfrac{- 22}{6} \right|\,\,;\,\,\sqrt{\dfrac{128}{2}}$.

$Oz$ là tia phân giác của góc $xOy$ thì ta có: $\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2}$

Vì $Om$ là tia phân giác của góc $xOz$ nên $\widehat{zOm} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2}$ hay $\widehat{xOz} = 2.\widehat{zOm}$

Vì $On$ là tia phân giác của góc $zOy$ nên $\widehat{nOz} = \dfrac{\widehat{zOy}}{2}$ hay $\widehat{zOy} = 2.\widehat{nOz}$

Vì $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy} + \widehat{zOy} = 180^{0}$

$\begin{array}{l}2.\widehat{zOm}+2.\widehat{nOz}={180}^0\\ 2.\left(\widehat{zOm}+\widehat{nOz}\right)={180}^0\\ \widehat{zOm}+\widehat{nOz}={180}^0:2\\ \widehat{zOm}+\widehat{nOz}={90}^0\end{array}$$\begin{array}{l} {2.\widehat{zOm} + 2.\widehat{nOz} = 180^{0}} \\ {2.\left( {\widehat{zOm} + \widehat{nOz}} \right) = 180^{0}} \\ {\widehat{zOm} + \widehat{nOz} = 180^{0}:2} \\ {\widehat{zOm} + \widehat{nOz} = 90^{0}} \end{array}$

Vì $Oz$ nằm giữa hai tia $Om$ và $On$ nên $\widehat{zOm} + \widehat{nOz} = \widehat{mOn} = 90^{0}$

Vậy $\widehat{mOn} = 90^{0}$

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác.

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$ (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

$\begin{array}{l}{50}^0+x+{35}^0={180}^0\\ x+{85}^0={180}^0\\ x={180}^0-{85}^0\\ x={95}^0\end{array}$$\begin{array}{l} {50^{0} + x + 35^{0} = 180^{0}} \\ {x + 85^{0} = 180^{0}} \\ {x = 180^{0} - 85^{0}} \\ {x = 95^{0}} \end{array}$

Vậy $x = 95^{0}$

Hai tam giác bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

$\Delta ABC = \Delta DEF$ suy ra $\widehat{D} = \widehat{A}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{A} = 33^{0}$ nên $\widehat{D} = 33^{0}$

Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân.

Từ hình vẽ, ta có: $AB = AE,BC = DE$

Vì $AB = AE$ suy ra tam giác $ABE$ cân tại $A$

Suy ra $\widehat{B} = \widehat{E}$ (tính chất của tam giác cân)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AED$ có:

$AB = AE$

$\widehat{B} = \widehat{E}$ (chứng minh trên)

$BC = DE$

Do đó, $\Delta ABC = \Delta AED\left( {c.g.c} \right)$

Suy ra $AC = AD$ (hai cạnh tương ứng)

Suy ra $\Delta ACD$ cân tại $A$ (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Vậy hình vẽ trên có hai tam giác cân là: $\Delta ABE$ và $\Delta ACD$.

Vận dụng định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung điểm của đoạn thẳng đó.

Đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng $AB$ tại trung điểm của nó.

Đọc và mô tả dữ liệu của biểu đồ hình quạt tròn.

Số tiền thu được tương ứng = % tương ứng . toàn bộ số tiền thu được

Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè thảo dược là: $10\%.25 = 2,5$ (tỉ đồng)

Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè xanh là: $78\%.25 = 19,5$ (tỉ đồng)

Số tiền công ty Phú Minh thu được từ chè đen là: $12\%.25 = 3$ (tỉ đồng)

Ta có bảng số liệu thống kê số tiền công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè 2020:

a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ

b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: $\left( x^{m} \right)^{n} = x^{m.n}$.

Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: $x^{m}:x^{n} = x^{m - n}\,\left( {x \neq 0;m \geq n} \right)$.

c) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: $|x| =$$\left\{ \begin{array}{l} {x\,\,\,\,\,\, khi\,\,\, x > 0} \\ {- x\,\,\, khi\,\, x < 0} \\ {0\,\,\,\,\,\,\, khi\,\,\, x = 0} \end{array} \right.$

Tính toán với căn bậc hai của một số thực

Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia: $x^{m}:x^{n} = x^{m - n}\,\left( {x \neq 0;m \geq n} \right)$.

d) Tính toán với căn bậc hai của một số thực

a) $\left( {- \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{5}{11} + \left( {- \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{5}{11}$

$\begin{array}{l}=\left(-{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}\right)\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}+\left(-{\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}\\ =\left(-{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{-1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}\\ =\left[\left(-{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{-1}{4}}\right)+\left({\displaystyle \frac{2}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)\right]\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}\\ =\left({\displaystyle \frac{-4}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{3}}\right)\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}\\ =\left(-1+1\right)\mathrm{.}{\displaystyle \frac{11}{5}}\\ =0.{\displaystyle \frac{11}{5}}=0\end{array}$$\begin{array}{l} {= \left( {- \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}} \right).\dfrac{11}{5} + \left( {- \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{11}{5}} \\ {= \left( {- \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{- 1}{4} + \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{11}{5}} \\ {= \left\lbrack {\left( {- \dfrac{3}{4} + \dfrac{- 1}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right)} \right\rbrack.\dfrac{11}{5}} \\ {= \left( {\dfrac{- 4}{4} + \dfrac{3}{3}} \right).\dfrac{11}{5}} \\ {= \left( {- 1 + 1} \right).\dfrac{11}{5}} \\ {= 0.\dfrac{11}{5} = 0} \end{array}$

b) $\dfrac{27^{10}.16^{25}}{6^{30}.32^{15}}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{{\left(3^3\right)}^{10}\mathrm{.}{\left(2^4\right)}^{25}}{(2.3{)}^{30}\mathrm{.}{\left(2^5\right)}^{15}}}={\displaystyle \frac{3^{3.10}{.2}^{4.25}}{2^{30}{.3}^{30}{.2}^{5.15}}}\\ ={\displaystyle \frac{3^{30}{.2}^{100}}{2^{30}{.3}^{30}{.2}^{75}}}={\displaystyle \frac{2^{100}}{2^{30+75}}}\\ ={\displaystyle \frac{2^{100}}{2^{105}}}={\displaystyle \frac{1}{2^5}}={\displaystyle \frac{1}{32}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{\left( 3^{3} \right)^{10}.\left( 2^{4} \right)^{25}}{(2.3)^{30}.\left( 2^{5} \right)^{15}} = \dfrac{3^{3.10}.2^{4.25}}{2^{30}.3^{30}.2^{5.15}}} \\ {= \dfrac{3^{30}.2^{100}}{2^{30}.3^{30}.2^{75}} = \dfrac{2^{100}}{2^{30 + 75}}} \\ {= \dfrac{2^{100}}{2^{105}} = \dfrac{1}{2^{5}} = \dfrac{1}{32}} \end{array}$

c) $\left| {\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{10}} \right| - \sqrt{\dfrac{36}{25}} + \left( \dfrac{3}{10} \right)^{5}:\left( \dfrac{3}{10} \right)^{4}$

$\begin{array}{l}=\mid {\displaystyle \frac{6}{10}}-{\displaystyle \frac{1}{10}}\mid -{\displaystyle \frac{6}{5}}+{\left({\displaystyle \frac{3}{10}}\right)}^{5-4}\\ =\mid {\displaystyle \frac{5}{10}}\mid -{\displaystyle \frac{6}{5}}+{\left({\displaystyle \frac{3}{10}}\right)}^1\\ ={\displaystyle \frac{5}{10}}-{\displaystyle \frac{12}{10}}+{\displaystyle \frac{3}{10}}\\ ={\displaystyle \frac{-4}{10}}={\displaystyle \frac{-2}{5}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \left| {\dfrac{6}{10} - \dfrac{1}{10}} \right| - \dfrac{6}{5} + \left( \dfrac{3}{10} \right)^{5 - 4}} \\ {= \left| \dfrac{5}{10} \right| - \dfrac{6}{5} + \left( \dfrac{3}{10} \right)^{1}} \\ {= \dfrac{5}{10} - \dfrac{12}{10} + \dfrac{3}{10}} \\ {= \dfrac{- 4}{10} = \dfrac{- 2}{5}} \end{array}$

d) $\sqrt{144} + \sqrt{49} - 10\sqrt{\dfrac{4}{25}}$

$\begin{array}{l}=12+7-10.{\displaystyle \frac{2}{5}}\\ =19-4\\ =15\end{array}$$\begin{array}{l} {= 12 + 7 - 10.\dfrac{2}{5}} \\ {= 19 - 4} \\ {= 15} \end{array}$

a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm $x$

b) Giải $\left\lbrack {A(x)} \right\rbrack^{2} = a^{2} = \left( {- a} \right)^{2}$

Trường hợp 1: $A(x) = a$

Trường hợp 2: $A(x) = - a$

c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm $x$

d) $|x| = a$

Trường hợp $a < 0$, khi đó phương trình không có nghiệm $x$

Trường hợp $a > 0$, vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực: $|x| =$$\left\{ \begin{array}{l} {x\,\,\,\,\,\, khi\,\,\, x > 0} \\ {- x\,\,\, khi\,\, x < 0} \\ {0\,\,\,\,\,\,\, khi\,\,\, x = 0} \end{array} \right.$

a) $\left( {- \dfrac{1}{2}} \right) + \left( {\dfrac{4}{5} + x} \right) = 1\dfrac{1}{2}$

$\begin{array}{l}-{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{4}{5}}+x={\displaystyle \frac{3}{2}}\\ x={\displaystyle \frac{3}{2}}-\left(-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{3}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{4}{2}}-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ x=2-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{10}{5}}-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{6}{5}}\end{array}$$\begin{array}{l} {- \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{5} + x = \dfrac{3}{2}} \\ {x = \dfrac{3}{2} - \left( {- \dfrac{1}{2}} \right) - \dfrac{4}{5}} \\ {x = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{4}{5}} \\ {x = \dfrac{4}{2} - \dfrac{4}{5}} \\ {x = 2 - \dfrac{4}{5}} \\ {x = \dfrac{10}{5} - \dfrac{4}{5}} \\ {x = \dfrac{6}{5}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{6}{5}$

b) $\left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{1}{9}$

$\left( {x - \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{2} = \left( {- \dfrac{1}{3}} \right)^{2}$

Trường hợp 1:

$\begin{array}{l}x-{\displaystyle \frac{1}{3}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{2}{3}} \end{array}$

Trường hợp 2:

$\begin{array}{l}x-{\displaystyle \frac{1}{3}}=-{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x=0\end{array}$$\begin{array}{l} {x - \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{- 1}{3} + \dfrac{1}{3}} \\ {x = 0} \end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\dfrac{2}{3};0} \right\}$

c) $5.\sqrt{x} - \sqrt{\dfrac{1}{25}} = 0$

$\begin{array}{l}5.\sqrt{x}-{\displaystyle \frac{1}{5}}=0\\ 5.\sqrt{x}={\displaystyle \frac{1}{5}}\\ \sqrt{x}={\displaystyle \frac{1}{5}}:5={\displaystyle \frac{1}{5}}\mathrm{.}{\displaystyle \frac{1}{5}}={\displaystyle \frac{1}{25}}\end{array}$$\begin{array}{l} {5.\sqrt{x} - \dfrac{1}{5} = 0} \\ {5.\sqrt{x} = \dfrac{1}{5}} \\ {\sqrt{x} = \dfrac{1}{5}:5 = \dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{25}} \end{array}$

$\begin{array}{l}\sqrt{x}=\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{1}{25}}\right)}^2}\\ x={\displaystyle \frac{1}{625}}\end{array}$$\begin{array}{l} {\sqrt{x} = \sqrt{\left( \dfrac{1}{25} \right)^{2}}} \\ {x = \dfrac{1}{625}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{625}$

d) $\left| {0,3 - x} \right| = \dfrac{1}{3}$

$\left| {\dfrac{3}{10} - x} \right| = \dfrac{1}{3}$

Trường hợp 1:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{10}}-x={\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{3}{10}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{9}{30}}-{\displaystyle \frac{10}{30}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{30}}\end{array}$$\begin{array}{l} {\dfrac{3}{10} - x = \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{3}{10} - \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{9}{30} - \dfrac{10}{30}} \\ {x = \dfrac{- 1}{30}} \end{array}$

Trường hợp 2:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{10}}-x={\displaystyle \frac{-1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{3}{10}}-\left({\displaystyle \frac{-1}{3}}\right)\\ x={\displaystyle \frac{9}{30}}+{\displaystyle \frac{10}{30}}\\ x={\displaystyle \frac{19}{30}}\end{array}$$\begin{array}{l} {\dfrac{3}{10} - x = \dfrac{- 1}{3}} \\ {x = \dfrac{3}{10} - \left( \dfrac{- 1}{3} \right)} \\ {x = \dfrac{9}{30} + \dfrac{10}{30}} \\ {x = \dfrac{19}{30}} \end{array}$

Vận dụng dấu hiệu và tính chất của hai đường thẳng song song.

Vận dụng kiến thức của hai góc kề nhau.

Kẻ $Rb'$ là tia đối của tia $Rb$

Ta có: $\angle QRb + \angle QRb' = 180^{0}$ (hai góc kề bù) nên $\angle QRb' = 180^{0} - \angle QRb = 180^{0} - 150^{0} = 30^{0}$

Suy ra $\angle dQa' = \angle QRb'$ (cùng bằng $30^{0}$). Mà $\angle dQa',\angle QRb'$ ở vị trí đồng bị nên $aa'//bb'$.

Do $aa'//cc'$ nên $\angle dPc' = \angle dQa' = 30^{0}$ (hai góc đồng vị). Vì vậy $\angle dPc' = \angle QRb'$ (cùng bằng $30^{0}$).

Mà $\angle dPc',\angle QRb'$ ở vị trí đồng vị nên $cc'//bb'$.

Suy ra $\angle SRb' + \angle RSc' = 180^{0}$ (hai góc trong cùng phía) hay $\angle SRb' = 180^{0} - \angle RSc' = 180^{0} - 130^{0} = 50^{0}$

Do hai góc $QRb'$ và $SRb'$ là hai góc kề nhau nên $\angle QRS = \angle QRb' + \angle SRb' = 30^{0} + 50^{0} = 80^{0}$

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DBM$, từ đó chứng minh hai tam giác bằng nhau, suy ra cặp cạnh $AB = BD$ (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

b) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DBM$, chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau: góc – canh – góc.

a) Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat{BAC} = 90^{0}$ suy ra $\widehat{BAM} = 90^{0}$

$MD$ vuông góc với $BC$ (giả thiết) nên $\widehat{BDM} = \widehat{CDM} = 90^{0}$

$BM$ là tia phân giác của góc $ABC$ suy ra $\widehat{ABM} = \widehat{CBM}$ hay $\widehat{ABM} = \widehat{DBM}$

Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DBM$ có:

$\widehat{BAM} = \widehat{BDM} = 90^{0}$ (chứng minh trên)

$BM$ là cạnh chung

$\widehat{ABM} = \widehat{DBM}$ (chứng minh trên)

Do đó, $\Delta ABM = \Delta DBM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $AB = BD$ (hai cạnh tương ứng)

b) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DBE$ có:

$\widehat{BAC} = \widehat{BDE} = 90^{0}$

$\widehat{B}$ là góc chung

$AB = BD$ (chứng minh trên)

Do đó, $\Delta ABC = \Delta DBE\left( {g.c.g} \right)$

Vận dụng kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối: $\left| {A(x)} \right| \geq 0$ với mọi số thực $x$.

Do $|x| \geq 0;\left| {x + 2} \right| \geq 0$ với mọi số thực $x$ nên $|x| + \left| {x + 2} \right| \geq 0$ với mọi số thực $x$.

Do đó, $|x| + \left| {x + 2} \right| = 0$ khi $|x| = 0$ và $\left| {x + 2} \right| = 0$.

Suy ra $x$ đồng thời bằng $0$ và bằng $- 2$ (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn yêu cầu của đề bài.