Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 6

Dựa vào kiến thức về số hữu tỉ.

+) $0,\left( {001} \right) = \frac{1}{{999}} \in \mathbb{Q}$ nên A đúng.

+) $\frac{7}{{33}} \in \mathbb{Q}$ nên B đúng.    

+) $- {\rm{ }}2\frac{3}{5} =  - \frac{{13}}{5} \in \mathbb{Q}$ nên C đúng.

+) $\sqrt 8$ là số vô tỉ $\Rightarrow \sqrt 8  \notin \mathbb{Q}$ nên D sai.

Dựa vào khái niệm số đối.

Số đối của $\frac{5}{6}$ là $- \frac{5}{6}$.

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho ${x^2} = a$.

Căn bậc hai số học của 196 là $\sqrt {196}  = 14$.

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: $\sqrt {\frac{1}{9}}  = \frac{1}{3};0 = \frac{0}{1}$. Các số $\frac{5}{{11}};\sqrt {\frac{1}{9}} ;0$ là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt {12}$ là số vô tỉ.

Dựa vào kiến thức về tia phân giác.

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}$.

Góc ${O_1}$ và góc ${O_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}$.

Vì góc ${O_1}$ và góc ${O_3}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}$. Mà $\widehat {{O_1}} = {60^0}$ nên $\widehat {{O_3}} = {60^0}$.

Dựa vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc.

Để $\Delta ABC = \Delta MPN$ theo trường hợp góc – cạnh – góc mà đã có  $\widehat B = \widehat P$, $BC = PN$ thì $\widehat C = \widehat N$.

Dựa vào phân loại dữ liệu: Dữ liệu được chia thành hai loại: dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.

Trong các dữ liệu trên, chỉ có dữ liệu quốc tích của các học sinh trong trường quốc tế không phải là dữ liệu định lượng.

Dựa vào tính chất tam giác cân, định lí tổng 3 góc trong một tam giác và tính chất của hai góc kề bù.

Xét tam giác ADE có $AD = AE$ nên tam giác ADE cân tại A suy ra $\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {65^0}$.

Vì góc ADB và góc ADE là hai góc kề bù nên $\widehat {ADB} + \widehat {ADE} = {180^0}$ suy ra $\widehat {ADB} = {180^0} - {65^0} = {115^0}$.

Xét tam giác ABD, ta có:

$\widehat {BAD} + \widehat {ADB} + \widehat B = {180^0}$ (tổng 3 góc trong một tam giác).

$\Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - \widehat B - \widehat {ADB} = {180^0} - {48^0} - {115^0} = {17^0}$.

Quan sát bảng thống kê, lập bảng số liệu biểu thị sở thích chơi game của các học sinh đó theo số lượng để biết học sinh lựa chọn loại nào nhiều nhất.

Ta có bảng số liệu sở thích chơi game của các học sinh theo số lượng như sau:

Quan sát bảng số liệu trên, ta thấy học sinh lựa chọn “Thích” có số lượng nhiều nhất.

Quan sát biểu đồ để xác định.

Quan sát biểu đồ trên, ta thấy số học sinh khá chiếm tỉ lệ nhiều nhất (40%).

Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.

a) ${\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}$

$\begin{array}{l}={\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{3}\right)}^2-\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{9}+1\\ ={\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{2}{3}+1\\ =\frac{1}{9}-\frac{6}{9}+\frac{9}{9}\\ =\frac{4}{9}\end{array}$$\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}$

b) $\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}$

$\begin{array}{l}=\frac{8}{7}\cdot \frac{3}{5}+\frac{8}{7}\cdot \frac{2}{5}-\frac{3}{4}\\ =\frac{8}{7}\cdot \left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{4}=\frac{8}{7}\cdot 1-\frac{3}{4}\\ =\frac{32}{28}-\frac{21}{28}=\frac{11}{28}\end{array}$$\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}$

a) Dựa vào quy tắc chuyển vế để tìm x.

b) Chia hai trường hợp: $\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}$ hoặc $\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}$.

a) $x + 0,75 = \frac{2}{3}$

$\begin{array}{l}x+\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\\ x=\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\\ x=\frac{-1}{12}\end{array}$$\begin{array}{l}x + \frac{3}{4} = \frac{2}{3}\\x = \frac{2}{3} - \frac{3}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{{12}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{{12}}$.

b) $\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}$ thì $\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}$ hoặc $\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}$.

TH1. $\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}-\frac{4}{5}\\ x=\frac{-3}{10}\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}\\x = \frac{{ - 3}}{{10}}\end{array}$

TH2. $\frac{1}{2} - x = \frac{{ - {\rm{ }}4}}{5}$

$\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\\ x=\frac{13}{10}\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{{13}}{{10}}} \right\}$.

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Ta có: 331 698 $\approx$ 332 000.

Vậy diện tích nước Việt Nam được làm tròn đến hàng nghìn là khoảng 332 000 km².

a. $\Delta OMA = \Delta ONB\left( {c - g - c} \right)$

b. Theo a suy ra $\widehat {AOM}$=$\widehat {BON}$

Suy ra $\widehat {AOM}$+$\widehat {AOB}$=$\widehat {AOB}$+$\widehat {BON}$

Suy ra $\widehat {AON\,}$=$\widehat {BOM}$

Chứng minh $\Delta OMB = \Delta ONA\left( {c - g - c} \right)$

Suy ra $\widehat {OMB}$=$\widehat {ONA}$

a. $\Delta OMA = \Delta ONB\left( {c - g - c} \right)$

b. Theo a suy ra $\widehat {AOM}$=$\widehat {BON}$

Suy ra $\widehat {AOM}$+$\widehat {AOB}$=$\widehat {AOB}$+$\widehat {BON}$

Suy ra $\widehat {AON\,}$=$\widehat {BOM}$

Chứng minh $\Delta OMB = \Delta ONA\left( {c - g - c} \right)$

Suy ra $\widehat {OMB}$=$\widehat {ONA}$

a) Chứng minh a và b cùng vuông góc với m nên song song với nhau.

b) Dựa vào kiến thức về hai góc đối, hai đường thẳng song song để tính số đo ${\widehat {\rm{D}}_1}$ và $\widehat {{\rm{ ACD}}}$.

a) Vì $m \bot a;m \bot b$ (gt) nên a // b (đpcm).

b) Ta có: $\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_3}} = {110^0}$ (hai góc đối đỉnh).

Ta có: a // b (cmt) suy ra:${\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} = {\widehat {\rm{D}}_3} = {110^0}$(2 góc so le trong)

Ta có:${\rm{ }}{\widehat {\rm{C}}_2} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l}{110}^0+{\widehat{\mathrm{C}}}_1={180}^0\\ {\widehat{\mathrm{C}}}_1={180}^0-{110}^0={70}^0\end{array}$$\begin{array}{l}{110^0} + {\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0}\\{\widehat {\rm{C}}_1} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}$

Vậy $\widehat {{D_1}} = {110^0};\widehat {{C_1}} = {70^0}$.