Đề minh hoạ thi giữa kì 1 môn Toán 7 Trường THCS An Lộc năm 2024 - 2025

Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là $\mathbb{Q}$

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$

Số đối của số hữu tỉ $a$ là $- a$ (hai số đối nhau có tổng bằng 0).

Số đối của $\dfrac{1}{5}$ là $- \dfrac{1}{5}$ hay $\dfrac{- 1}{5}$

- Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ có dạng $\dfrac{a}{b}$ với $a, b$ trái dấu (hoặc số thập phân âm, hỗn số âm) và nhỏ hơn 0.

- Biến đổi: $\dfrac{- 5}{- 3} = \dfrac{5}{3} > 0$.

- Các số hữu tỉ âm trong dãy là: $\dfrac{- 8}{6}$ và $- 0,3$.

=> Tổng cộng có $2$ số.

Quan sát vị trí các điểm trên trục số dựa vào gốc $0$ và độ dài các đoạn đơn vị được chia.

- Điểm A nằm ở bên trái gốc $0$, biểu diễn số hữu tỉ $- 1$.

- Do đó, khẳng định sai là C.

Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: ${(x^{m})}^{n} = x^{m \cdot n}$

Giá trị của ${(x^{m})}^{n}$ bằng $x^{m \cdot n}$

Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m}:a^{n} = a^{m - n}$ ($a \neq 0,m \geq n$).

$7^{5}:7^{3} = 7^{5 - 3} = 7^{2}$

Hình lập phương là hình khối có $6$ mặt đều là các hình vuông bằng nhau.

Các mặt của hình lập phương đều là hình vuông.

Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 đáy là hai tam giác song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.

Hình 3 là hình lăng trụ đứng tam giác

Hình hộp chữ nhật gồm $8$ đỉnh, $6$ mặt và $12$ cạnh.

Số cạnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 12

Trong hình lăng trụ đứng, hai đáy $ABC$ và $A'B'C'$ là hai tam giác bằng nhau, do đó các cạnh tương ứng bằng nhau: $AB = A'B'$, $BC = B'C'$, $AC = A'C'$

Ta có $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A'B'C'$ nên $AC = A'C'$.

Vì $A'C' = 6\text{~cm}$ nên $AC = 6\text{~cm}$

Hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác nằm ở hai mặt đối diện và là hai tam giác bằng nhau.

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là $\bigtriangleup ABC$ (hoặc $\bigtriangleup DEF$)

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = S \cdot h$

Công thức tính thể tích là $V = S \cdot h$

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}},b \neq 0$.

$- 1,5$; $0$; $1\dfrac{2}{5}$ là số hữu tỉ

Vì các số đều viết được về dạng phân số:

$- 1,5 = \dfrac{- 3}{2}$; $0 = \dfrac{0}{1}$; $1\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}$

a) Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau. Rút gọn phân số khi nhân: $\dfrac{11}{5} \cdot \dfrac{5}{22} = \dfrac{11 \cdot 5}{5 \cdot 22} = \dfrac{1}{2}$.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng/trừ: $a \cdot b - a \cdot c + a = a \cdot (b - c + 1)$.

c) Đưa các cơ số về dạng thừa số nguyên tố ($25 = 5^{2},27 = 3^{3},9 = 3^{2}$), áp dụng công thức ${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$ rồi rút gọn.

a) $\dfrac{4}{5} + \dfrac{11}{5} \cdot \dfrac{5}{22} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{10} + \dfrac{5}{10} = \dfrac{13}{10}$

b) $\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{23}{11} - \dfrac{1}{11} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7} \cdot \left( {\dfrac{23}{11} - \dfrac{1}{11} + 1} \right) = \dfrac{3}{7} \cdot 3 = \dfrac{9}{7}$

c) $\dfrac{5^{8} \cdot 27^{3}}{25^{5} \cdot 9^{4}} = \dfrac{5^{8} \cdot {(3^{3})}^{3}}{{(5^{2})}^{5} \cdot {(3^{2})}^{4}} = \dfrac{5^{8} \cdot 3^{9}}{5^{10} \cdot 3^{8}} = \dfrac{3}{25}$

a) Chuyển số hạng tự do sang vế phải

b) Đổi $0,5 = \dfrac{1}{2}$. Thực hiện tìm số chia và thừa số chưa biết theo thứ tự ưu tiên quy tắc tìm $x$.

c) Sử dụng tính chất: $\left. A^{2} = B^{2}\Rightarrow A = B \right.$ hoặc $A = - B$

a) $x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{3}$

$x = \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}$

$x = \dfrac{19}{15}$

Vậy $x = \dfrac{19}{15}$

b) $\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}:x = 0,5$

$\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}:x = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{1}{6}$

$x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}$

$x = \dfrac{2}{3} \cdot 6 = 4$

Vậy $x = 4$

c) $\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^{2} = \dfrac{1}{25}$

TH1: $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}$

$x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3} = - \dfrac{2}{15}$

TH2: $x + \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{5}$

$x = - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3} = - \dfrac{8}{15}$

Vậy $x \in \left\{ {\dfrac{- 2}{15};\dfrac{- 8}{15}} \right\}$

a) Đường chéo của hình hộp chữ nhật nối các đỉnh đối diện không cùng nằm trên một mặt.

b) Chu vi đáy: $C_{\text{d}} = 2 \cdot (a + b)$

Diện tích xung quanh: $S_{xq} = C_{\text{d}} \cdot h$

Thể tích: $V = a \cdot b \cdot h$

a) Các đường chéo: AG; BH; CE; DF

b) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

$S_{xq} = C_{d} \cdot h = 2 \cdot (8 + 4) \cdot 7 = 168$ (cm ${}^{2}$)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$V = S_{d} \cdot h = 8 \cdot 4 \cdot 7 = 224$ (cm ${}^{3}$)

- Diện tích đáy (tam giác vuông $ABC$ tại $A$): $S_{\text{d}} = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$. (Do $A'C' = AC = 7\text{~cm}$).

- Thể tích hình lăng trụ đứng: $V = S_{\text{d}} \cdot h$ (với chiều cao $h = CC' = 6\text{~cm}$).

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:

S $= \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 7 = 14$ (cm ${}^{2}$)

Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

V = $S \cdot h = 14 \cdot 6 = 84$ (cm ${}^{3}$)

- Tính giá sau khi giảm $20\%$: Giá mới = Giá niêm yết $\times (100\% - 20\%)$

- Với khách hàng thân thiết, giá sau giảm lần 2 = Giá lần 1 $\times (100\% - 10\%)$

- Tổng tiền = Số tiền Bình trả + Số tiền Mai trả.

Số tiền Bình phải trả: $550000 \cdot (100\% - 20\%) = 440000$ (đồng)

Số tiền Mai phải trả khi giảm lần 1: $700000 \cdot (100\% - 20\%) = 560000$ (đồng)

Số tiền Mai phải trả khi giảm lần 2: $560000 \cdot (100\% - 10\%) = 504000$ (đồng)

Số tiền hai bạn phải trả: $440000 + 504000 = 944000$ (đồng)