Đề giữa học kì 1 Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Chu Văn An – Quảng Ngãi

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn $0$ (phân số có tử và mẫu cùng dấu).

Ta có $\dfrac{- 5}{- 21} = \dfrac{5}{21} > 0$, đây là số hữu tỉ dương.

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}},b \neq 0$.

Phân số $\dfrac{- 33}{0}$ có mẫu số bằng $0$ nên không thỏa mãn điều kiện của số hữu tỉ.

Số đối của số hữu tỉ $a$ là $- a$ (hai số đối nhau có tổng bằng $0$).

Số đối của $\dfrac{- 2}{3}$ là $- \left( \dfrac{- 2}{3} \right) = \dfrac{2}{3}$ (hoặc viết dưới dạng $\dfrac{2}{- 3}$)

Quy đồng mẫu số hoặc đổi ra số thập phân để so sánh các số âm.

Ta có $- 1 = \dfrac{- 6}{6}$; $\dfrac{- 3}{2} = \dfrac{- 9}{6}$; $0 = \dfrac{0}{6}$; $\dfrac{- 2}{3} = \dfrac{- 4}{6}$

Vì $- 9 < - 6 < - 4 < 0$ nên số nhỏ nhất là $\dfrac{- 3}{2}$.

Số thập phân hữu hạn có số chữ số ở phần thập phân hữu hạn (đếm được).

Số 0,6 có phần thập phân hữu hạn.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn có một cụm chữ số lặp lại vô hạn ở phần thập phân.

Số -1,02020202... có cụm chữ số 02 lặp lại liên tục

Độ chính xác 0,005 tương ứng làm tròn đến hàng phần trăm.

Làm tròn đến hàng phần trăm, xét chữ số hàng phần nghìn là $1 < 5$ nên ta giữ nguyên, kết quả là 3,14.

Xác định cụm số lặp lại ngay sau dấu phẩy.

Cụm số lặp lại liên tục là $35$, viết gọn là $7,(35)$.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x^{\prime}Oy^{\prime}}$ trong hình là hai góc đối đỉnh.

Tia phân giác của một góc nằm giữa hai cạnh của góc đó và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.

Tia Oy là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ nếu $\widehat{xOy} = \widehat{yOz} = \dfrac{1}{2}\widehat{xOz}$

Nhớ lại nội dung Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song.

Khẳng định $\widehat{A_{3}} = \widehat{B_{2}}$ là sai vì không ở vị trí bằng nhau theo tính chất song song.

Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song.

Cả hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c$ nên $a \parallel b$.

Định lí: Nếu ... thì ...

Phần nội dung nằm giữa “nếu” và thì” là giả thiết, nội dung nằm sau “thì” là kết luận

Kết luận là: "nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".

Định lí: Nếu ... thì ...

Phần nội dung nằm giữa “nếu” và thì” là giả thiết, nội dung nằm sau “thì” là kết luận

Giả thiết của định lí là: "hai góc đối đỉnh".

Hai tam giác bằng nhau thì các đỉnh tương ứng phải viết theo đúng thứ tự

Theo thứ tự đỉnh tương ứng, $\widehat{B}$ phải bằng $\widehat{E}$, do đó khẳng định $\widehat{B} = \widehat{F}$ là sai.

a) So sánh các số âm (số nào có phần nguyên lớn hơn thì nhỏ hơn), số dương và sắp xếp từ bé đến lớn.

b) Tính giá trị cụ thể của hai lũy thừa rồi so sánh kết quả.

a) Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: - 5,5; - 1,5; 0; $\dfrac{4}{5}$; 1; $4\dfrac{3}{7}$.

b) Ta có: $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{5} = \dfrac{1}{32};\left( \dfrac{1}{5} \right)^{2} = \dfrac{1}{25}$

Vì 32 > 25 nên $\dfrac{1}{32} < \dfrac{1}{25}$. Do đó: $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{5}$< $\left( \dfrac{1}{5} \right)^{2}$

Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh.

a) $\dfrac{7}{13} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{6}{13} + \dfrac{5}{9} = \left( {\dfrac{7}{13} + \dfrac{6}{13}} \right) + \left( {\dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{9}} \right) = \dfrac{13}{13} + \dfrac{9}{9} = 1 + 1 = 2$

b) $0,35.\dfrac{9}{22} + \dfrac{7}{20}.\dfrac{13}{22} + 0,65 = 0,35.\dfrac{9}{22} + 0,35.\dfrac{13}{22} + 0,65$

$= 0,35.\left( {\dfrac{9}{22} + \dfrac{13}{22}} \right) + 0,65 = 0,35.1 + 0,65 = 0,35 + 0,65 = 1$

Quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm $x$.

a) $x + ~\dfrac{3}{4} = \dfrac{- 1}{3}~$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{-1}{3}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}\\ x={\displaystyle \frac{-13}{12}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{- 1}{3} - ~\dfrac{3}{4}} \\ {x = ~~\dfrac{- 13}{12}~~~} \end{array}$

b) $\dfrac{5}{7} - x = \dfrac{1}{3}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{5}{7}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{8}{21}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{3}} \\ {x = \dfrac{8}{21}} \end{array}$

a) Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).

b) Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song (góc so le trong).

a) Ta có : AB $\bot$ AD và DC $\bot$ AD

Do đó AB // DC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Vì AB // DC (câu a)

Nên $\widehat{BCD} = \widehat{CBx} = 70^{0}$ (hai góc so le trong)

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

b) Sử dụng hai góc tương ứng bằng nhau và tính chất hai góc kề bù để suy ra góc vuông.

a)

Xét ∆ABM và ∆ACM ta có:

$AB = AC$ (gt)

$BM = MC$ (gt)

$AM$ là cạnh chung

Do đó: $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)

b) Ta có: $\Delta ABM = \Delta ACM$ (chứng minh câu a)

Do đó: $\widehat{AMB} = \widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng)

Lại có: $\widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^{0}$(hai góc kề bù)

Suy ra: $\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^{0}$

Vậy $AM\bot BC$

- Tính tổng số tiền các mặt hàng theo giá niêm yết.

- Tính số tiền thực tế phải thanh toán sau khi được giảm giá $15\%$.

Số tiền mẹ bạn Na thanh toán theo giá niêm yết là:

35.90000 + 10.85000 + 5.325000 = 5 625 000 (đồng)

Số tiền mẹ bạn Na cần thanh toán khi được giảm giá là:

5 625 000 – 5 625 000.15% = 4 781 250 (đồng)