Đề giữa kì 1 Toán 7 năm 2025 – 2026 trường THCS Phước Thạnh – TP HCM

Hai số đối nhau có tổng bằng $0$. Số đối của số hữu tỉ $a$ là $- a$.

Số đối của $\dfrac{3}{4}$ là $- \dfrac{3}{4}$.

$\mathbb{N}$: Tập hợp các số tự nhiên.

${\mathbb{N}}^{*}$: Tập hợp các số tự nhiên khác $0$.

$\mathbb{Z}$: Tập hợp các số nguyên.

$\mathbb{Q}$: Tập hợp các số hữu tỉ.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$.

So sánh các số hữu tỉ: Số âm < $0$ < Số dương.

Ta có: $\dfrac{- 3}{5} < 0 < \dfrac{2}{5}$.

Do đó, các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\dfrac{- 3}{5};\mspace{6mu} 0;\mspace{6mu}\dfrac{2}{5}\).

Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn $0$.

Trong các số đã cho:

Các số hữu tỉ dương là: 2,15; $\dfrac{- 4}{- 5} = \dfrac{4}{5}$; $\dfrac{5}{7}$.

Số $0$ không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Các số hữu tỉ âm là: $- 2\dfrac{1}{3}$; $\dfrac{- 5}{6}$.

Vậy có 3 số hữu tỉ dương.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc $\widehat{xOy^{\prime}}$ và $\widehat{x^{\prime}Oy}$ có tia $Ox$ là tia đối của $Ox'$, tia $Oy'$ là tia đối của $Oy$.

Do đó, $\widehat{xOy^{\prime}}$ và $\widehat{x^{\prime}Oy}$ là hai góc đối đỉnh.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau (có chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau, tổng số đo bằng $180^{{^\circ}}$).

Tia $Ox$ và $Oy$ là hai tia đối nhau, tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$.

Nên hai góc $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$ (hay $\widehat{yOt}$) là cặp góc kề bù.

Đường chéo của hình lập phương nối hai đỉnh không cùng nằm trên một mặt.

Đoạn thẳng $BQ$ nối đỉnh $B$ và đỉnh $Q$ không nằm trên cùng một mặt của hình lập phương.

Do đó, $BQ$ là một đường chéo của hình lập phương.

Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy là hai tam giác song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật.

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hình tam giác.

Nếu $Oy$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ thì $\widehat{xOz} = 2 \cdot \widehat{xOy}$.

Vì $Oy$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ nên:

$\widehat{xOz} = 2 \cdot \widehat{xOy} = 2 \cdot 40^{{^\circ}} = 80^{{^\circ}}$.

Định nghĩa hình lăng trụ đứng tứ giác: có 2 mặt đáy là tứ giác và các mặt bên là các hình chữ nhật.

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là hình chữ nhật.

Trong hình hộp chữ nhật, các cạnh song song và đối diện thì bằng nhau. Các cạnh đáy song song bằng nhau: $AB = CD = PQ = NM$.

Các cạnh bằng với cạnh AB là: CD, PQ, NM.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Vì $\widehat{xOy}$ đối đỉnh với $\widehat{zOt}$ nên: $\widehat{zOt} = \widehat{xOy} = 60^{{^\circ}}$.

Sử dụng tính chất của hình lăng trụ đứng tam giác để xác định chiều cao, kích thước các mặt bên, mặt đáy và tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác.

Chiều cao của hình lăng trụ là độ dài cạnh bên (ví dụ $BB' = 9\text{~cm}$).

Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với hai cạnh góc vuông $3\text{~cm}$ và $4\text{~cm}$.

$S_{xq} = C_{d\text{á}y} \cdot h = (3 + 4 + 5) \cdot 9 = 12 \cdot 9 = 108\text{~cm}^{2}$.

a) Sai (Chiều cao $h = 9\text{~cm}$).

b) Sai (Các mặt bên là các hình chữ nhật có kích thước khác nhau)

c) Đúng (Tam giác ABC vuông tại $A$ vì có kí hiệu góc vuông).

d) Đúng ($S_{xq} = (3 + 4 + 5) \cdot 9 = 108\text{~cm}^{2}$)

Sử dụng tính chất của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật) để xác định chiều cao, chu vi đáy, diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy.

Chiều cao $h = 10\text{~cm}$.

Chu vi đáy (hình chữ nhật kích thước $8\text{~cm} \times 4\text{~cm}$): $C = (8 + 4) \cdot 2 = 24\text{~cm}$.

$S_{xq} = C \cdot h = 24 \cdot 10 = 240\text{~cm}^{2}$.

Diện tích mặt đáy: $S_{d} = 8 \cdot 4 = 32\text{~cm}^{2}$.

a) Đúng ($h = 10\text{~cm}$).

b) Sai ($C_{d} = (8 + 4) \cdot 2 = 24\text{~cm}$).

c) Đúng ($S_{xq} = 24 \cdot 10 = 240\text{~cm}^{2}$).

d) Sai ($S_{d} = 8 \cdot 4 = 32\text{~cm}^{2}$).

a) Áp dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m}:a^{n} = a^{m - n}$ ($a \neq 0,m \geq n$).

b) Chuyển vế tìm $x$.

a) $\left( \dfrac{2}{3} \right)^{7}:\left( \dfrac{2}{3} \right)^{5} = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{7 - 5} = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{2} = \dfrac{4}{9}$.

b) $x - \dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}$

$x = \dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{3}$

$x = \dfrac{5}{6} + \dfrac{8}{6}$

$x = \dfrac{13}{6}$

a) Thể tích hình hộp chữ nhật: $V = a \cdot b \cdot h$ (chiều dài $\times$ chiều rộng $\times$ chiều cao).

b) Chiều cao mực nước dâng lên = Thể tích hòn đá : Diện tích đáy bể.

Mực nước mới = Mực nước ban đầu + Chiều cao dâng thêm.

a) Thể tích của bể cá là:

$V = 80 \cdot 50 \cdot 45 = 180{\mkern 1mu} 000{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}$

b) Diện tích đáy của bể cá là:

$S_{d\text{á}y} = 80 \cdot 50 = 4000\text{~(cm}^{2}\text{)}$

Chiều cao mực nước tăng thêm khi thả hòn đá vào là: $\dfrac{{10{\mkern 1mu} 000}}{{4000}} = 2,5{\rm{ (cm)}}$

Mực nước trong bể lúc này cao là:

$35 + 2,5 = 37,5\text{~(cm)}$

1) Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số.

2)

a) Áp dụng tính chất phân phối $a \cdot b + a \cdot c = a(b + c)$.

b) Thực hiện lũy thừa trước $\rightarrow$ phép nhân $\rightarrow$ phép cộng.

3) Chuyển vế quy đồng mẫu số.

1) Ta có:

$\dfrac{- 5}{6} = \dfrac{- 20}{24}$

$\dfrac{- 7}{8} = \dfrac{- 21}{24}$

Vì $- 20 > - 21$ nên $\dfrac{- 20}{24} > \dfrac{- 21}{24}$. Vậy $\dfrac{- 5}{6} > \dfrac{- 7}{8}$.

2)

a) $\,\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{4}{13} + \dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{9}{13}\,\, = \,\,\dfrac{5}{7}\left( {\dfrac{4}{13} + \dfrac{9}{13}} \right)\,\, = \,\,\dfrac{5}{7}\,.\, 1\,\, = \,\,\dfrac{5}{7}\,$

b) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\,\,.\,\,\left( \dfrac{2}{3} \right)^{2}\, = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}.\dfrac{4}{9}\,\, = \,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{9}\,\, = \dfrac{27}{36} + \dfrac{4}{36}\,\, = \,\,\dfrac{31}{36}$

3) $\dfrac{5}{4} + x = \dfrac{3}{2}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{3}{2}}-{\displaystyle \frac{5}{4}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{4}} \\ \end{array}$

$x = \dfrac{1}{4}$

a) Vốn = (Giá nhập 1 chiếc $\times$ Số lượng) + Chi phí vận chuyển và thuế.

b) Tiền lãi = Doanh thu – Vốn = (Giá bán 1 chiếc $\times$ Số lượng) - Vốn.

a) Thương gia bỏ số tiền vốn để đưa 50 chiếc iPhone về Việt Nam là:

26 000 000 . 50 + 20 000 000 = 1 320 000 000 (đồng)

b) Sau khi bán hết 50 chiếc iPhone, thương gia thu được tổng số tiền bán là:

35 000 000 . 50 = 1 750 000 000 (đồng)

Số tiền lãi thương gia thu được là:

1 750 000 000 – 1 320 000 000 = 430 000 000 (đồng)