Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 10

$\mathbb{N}$ (số tự nhiên), $\mathbb{Z}$ (số nguyên), $\mathbb{Q}$ (số hữu tỉ), $\mathbb{I}$ (số vô tỉ), $\mathbb{R}$ (số thực).

$4,5$ không phải là số nguyên $\left. \Rightarrow 4,5 \notin {\mathbb{Z}} \right.$ (A sai).

$- \dfrac{15}{25} = - 0,6$ là số thực $\left. \Rightarrow - \dfrac{15}{25} \in {\mathbb{R}} \right.$ (B đúng).

$\sqrt{5} \approx 2,236...$ là số vô tỉ $\left. \Rightarrow\sqrt{5} \notin {\mathbb{Q}} \right.$ (C sai).

$\dfrac{- 9}{25}$ là số âm, không thuộc tập hợp số tự nhiên $\left. \Rightarrow\dfrac{- 9}{25} \notin {\mathbb{N}} \right.$ (D sai).

Số đối của số hữu tỉ $a$ là $- a$.

Số đối của $- 61$ là $61$

Số đối của $\sqrt{25}$ là $- \sqrt{25}$

Do đó, hai số đối lần lượt là $61$ và $- \sqrt{25}$.

Áp dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: $x^{m}:x^{n} = x^{m - n}$ với $x \neq 0,m \geq n$

$x^{m}:x^{n} = x^{m - n}$

Đổi $- \dfrac{1}{5} = - 0,2$. Quan sát vị trí điểm trên trục số nằm trong khoảng giữa $0$ và $- 1$.

Điểm $F$ biểu diễn giá trị $- \dfrac{1}{5}$

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $\mathbb{I}$.

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $\mathbb{I}$.

Số thập phân hữu hạn là số có phần thập phân dừng lại sau một số hữu hạn chữ số.

26,25 là số thập phân hữu hạn

Căn bậc hai số học của số $a \geq 0$ là số $x \geq 0$ sao cho $x^{2} = a$, ký hiệu $\sqrt{a}$

Vì $13 \geq 0$ và $13^{2} = 169$ nên căn bậc hai số học của $169$ là $13$

Độ chính xác $d = 0,005$ thì ta làm tròn đến hàng phần trăm (chữ số thập phân thứ hai)

Xét số $52,3283$

+ Chữ số hàng phần trăm là $2$

+ Chữ số ngay sau nó (hàng phần nghìn) là $8 > 5$

+ Do đó ta tăng $2$ thêm $1$ đơn vị $\left. \Rightarrow 52,33 \right.$

Áp dụng công thức $\left( \dfrac{a}{b} \right)^{n} = \dfrac{a^{n}}{b^{n}}$

$\left( {- \dfrac{2}{3}} \right)^{3} = \dfrac{{( - 2)}^{3}}{3^{3}} = \dfrac{- 8}{27} = - \dfrac{8}{27}$

Áp dụng định nghĩa và tính chất của hai góc kề bù

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau, có tổng số đo bằng $180^{{^\circ}}$

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b$.

Quan sát hình vẽ để xác định các cặp góc kề bù, đối đỉnh.

$\widehat{ADB}$ và $\widehat{BDC}$ là hai góc kề bù.

a) Tính giá trị tuyệt đối: $\left| x \middle| = x \right.$ nếu $x \geq 0$, $\left| x \middle| = - x \right.$ nếu $x < 0$.

b) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$.

c) Sử dụng máy tính cầm tay và quy tắc làm tròn số.

a) $\left| {- \dfrac{3}{7}} \right| = - \left( {- \dfrac{3}{7}} \right) = \dfrac{3}{7}$

b) $\left( \dfrac{5}{7} \right)^{3} \cdot \left( \dfrac{5}{7} \right)^{2} = \left( \dfrac{5}{7} \right)^{3 + 2} = \left( \dfrac{5}{7} \right)^{5} = \dfrac{3125}{16807}$

c) Sử dụng máy tính cầm tay ta bấm: $\sqrt{605} \approx 24,596747...$

Làm tròn đến hàng phần trăm (chữ số thập phân thứ hai):

Vì chữ số ở hàng phần nghìn là $6 \geq 5$ nên: $\sqrt{605} \approx 24,60$

Nhóm các số hạng thích hợp, áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối và thứ tự thực hiện phép tính.

a) $A = \dfrac{- 7}{11} + \dfrac{11}{4} + \dfrac{7}{11} = \left( {\dfrac{- 7}{11} + \dfrac{7}{11}} \right) + \dfrac{11}{4} = 0 + \dfrac{11}{4} = \dfrac{11}{4}$

b) $B = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{7}{4} = \dfrac{1}{3} \cdot \left( {\dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{12}{4} = \dfrac{1}{3} \cdot 3 = 1$

c) $C = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}:\left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{2} - 0,5$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{3}{4}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}\\ ={\displaystyle \frac{1}{4}}+\left({\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot 4\right)-{\displaystyle \frac{1}{2}}\\ ={\displaystyle \frac{1}{4}}+3-{\displaystyle \frac{1}{2}}\\ ={\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{12}{4}}-{\displaystyle \frac{2}{4}}\\ ={\displaystyle \frac{11}{4}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}} \\ {= \dfrac{1}{4} + \left( {\dfrac{3}{4} \cdot 4} \right) - \dfrac{1}{2}} \\ {= \dfrac{1}{4} + 3 - \dfrac{1}{2}} \\ {= \dfrac{1}{4} + \dfrac{12}{4} - \dfrac{2}{4}} \\ {= \dfrac{11}{4}} \end{array}$

Áp dụng quy tắc chuyển tế: $x =$ Số bị trừ - Hiệu

$\dfrac{3}{5} - x = \dfrac{2}{3}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{3}{5}}-{\displaystyle \frac{2}{3}}\\ x={\displaystyle \frac{9}{15}}-{\displaystyle \frac{10}{15}}\\ x=-{\displaystyle \frac{1}{15}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{3}} \\ {x = \dfrac{9}{15} - \dfrac{10}{15}} \\ {x = - \dfrac{1}{15}} \end{array}$

Vậy $x = - \dfrac{1}{15}$

a) Hai góc kề bù khi chúng có chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

b) Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc tạo với đường thẳng thứ ba một cặp góc đồng vị bằng nhau/so le trong bằng nhau thì chúng song song.

a) Các góc kề bù với góc $\widehat{N_{1}}$ tại đỉnh $N$ là:

$\widehat{N_{2}}$ và $\widehat{N_{4}}$

b) Các cặp góc đối đỉnh ở đỉnh $M$ là:

$\widehat{M_{1}}$ và $\widehat{M_{3}}$

$\widehat{M_{2}}$ và $\widehat{M_{4}}$

c) Vì $\widehat{BAt} = \widehat{ABN} = 110^{{^\circ}}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên $t//u$

a) Giá sau khi giảm $20\% =$ Giá ban đầu $\times (100\% - 20\%)$

b) Giá áo sau khi giảm $20\%$ hai lần = Giá niêm yết $\times 80\% \times 80\%$

Tính số tiền mua áo mã A120, sau đó suy ra số tiền mua áo khoác và tính giá niêm yết của áo khoác

a) Giá một cái áo mã A120 sau khi giảm $20\%$ lần 1 là:

\(800\mspace{6mu} 000 \times (100\% - 20\%) = 800\mspace{6mu} 000 \times 0,8 = 640\mspace{6mu} 000\) (đồng)

b) Vì mẹ Bình có thẻ thành viên nên mỗi sản phẩm được giảm thêm $20\%$ trên giá đã giảm.

Giá thực tế mẹ Bình trả cho chiếc áo mã A120 là:

\(640\mspace{6mu} 000 \times (100\% - 20\%) = 640\mspace{6mu} 000 \times 0,8 = 512\mspace{6mu} 000\) (đồng)

Số tiền mẹ Bình đã trả cho chiếc áo khoác là:

\(1\mspace{6mu} 040\mspace{6mu} 000 - 512\mspace{6mu} 000 = 528\mspace{6mu} 000\) (đồng)

Tỉ lệ giá bán thực tế so với giá niêm yết sau $2$ lần giảm $20\%$ là:

$(100\% - 20\%) \times (100\% - 20\%) = 0,8 \times 0,8 = 0,64 = 64\%$

Giá niêm yết của chiếc áo khoác là:

\(528\mspace{6mu} 000:64\% = 528\mspace{6mu} 000:0,64 = 825\mspace{6mu} 000\) (đồng)