Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 7

Dựa vào khái niệm tập hợp số hữu tỉ.

Tập hợp số hữu tỉ $\mathbb{Q}$ gồm số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm và số 0.

Dựa vào khái niệm số hữu tỉ.

$\dfrac{2022}{0}$ không phải số hữu tỉ vì mẫu số bằng 0.

Dựa vào khái niệm số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $- 5,21(2)$ là 2.

Phân tích 81 thành lũy thừa với số mũ tự nhiên của 3 để rút gọn biểu thức.

$3^{6}.\dfrac{1}{81} = \dfrac{3^{6}}{3^{4}} = 3^{6 - 4} = 3^{2} = 9$.

Dựa vào kiến thức về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của 16 là 4.

Dựa vào đặc điểm của các tập hợp số đã học.

$\sqrt{5}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{5}$ thuộc tập hợp $\mathbb{R}$.

Dựa vào kiến thức về giá trị tuyệt đối.

Vì -1,5 < 0 $\left| {- 1,5} \right|$ = - (-1,5) = 1,5.

Dựa vào tính chất của hai góc đối đỉnh.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Quan sát hình để tìm các tia phân giác.

Quan sát hình vẽ ta thấy AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$; BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$.

Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Dựa vào khái niệm giả thiết và kết luận.

Giả thiết của định lý là điều cho biết: “một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”

x // y nên ta có các cặp góc bằng nhau, xác định số đo góc $\widehat{N_{1}}$.

Ta có $\widehat{M_{1}}$ và $\widehat{M_{2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{M_{1}} + \widehat{M_{2}} = 180^{0}$.

$\left. \widehat{M_{1}} = 55^{o}\Rightarrow\widehat{M_{2}} = 180^{0} - \widehat{M_{1}} = 180^{0} - 55^{0} = 125^{0} \right.$

Vì x // y nên $\widehat{N_{1}} = \widehat{M_{1}}$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{\text{N}_{1}}\text{=}125\text{°}$.

Sử dụng quy tắc tính để giải bài tập.

a) $\dfrac{- 4}{12} + \dfrac{14}{21} = \dfrac{- 1}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$

b) $\dfrac{- 8}{3}.\dfrac{2}{11} - \dfrac{8}{3}:\dfrac{11}{9} = \dfrac{- 8}{3}.\dfrac{2}{11} + \left( \dfrac{- 8}{3} \right).\dfrac{9}{11} = \dfrac{- 8}{3}.\left( {\dfrac{2}{11} + \dfrac{9}{11}} \right)$$= \dfrac{- 8}{3}.1 = \dfrac{- 8}{3}$

c) $0,1.\sqrt{4} + 2.\sqrt{16} = 0,1.2 + 2.4$$= 0,2 + 8 = 8,2$

d) $\dfrac{3}{2}.2^{2} + \dfrac{5}{2}.\left( {- 4} \right) + 2022^{0} = 6 - 10 + 1$$= - 3$

Dựa vào quy tắc tính để tìm x.

a) $\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right):\dfrac{- 1}{3} = 0,4$

$\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}.\dfrac{- 1}{3}$

$x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{- 2}{15}$

$x = \dfrac{- 2}{15} + \dfrac{3}{5}$

$x = \dfrac{7}{15}$

Vậy $x = \dfrac{7}{15}$.

b) $\left| {x - 1} \right| = 4$

$x - 1 = 4$ hoặc $x - 1 = - 4$

$x = 5$ hoặc $x = - 3$

Vậy $x = 5$ hoặc $x = - 3$

Dựa vào khái niệm hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

a) Các cặp góc kề bù là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{AGC}$; $\widehat{AGC}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{CGD}$ và $\widehat{DGF}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{FGA}$.

b) Các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$.

a) Dựa vào tính chất của hai góc kề bù và tính chất của tia phân giác để tính $\widehat{ACx},\,\,\widehat{xCy}$.

b) Chứng minh AB và Cy có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.

a) Ta có: $\widehat{ACx} + \widehat{ACB} = 180{^\circ}$ (hai góc kề bù) nên $\widehat{ACx} = 180{^\circ} - \widehat{ACB} = 180{^\circ} - 40{^\circ} = 140{^\circ}$.

Vì $Cy$ là tia phân giác của $\widehat{ACx}$ nên $\widehat{xCy} = \widehat{ACy} = \dfrac{\widehat{ACx}}{2} = \dfrac{140{^\circ}}{2} = 70{^\circ}$.

b) Ta có: $\widehat{ABC} = \widehat{xCy} = 70{^\circ}$. Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $AB\,\text{//}\, Cy$.

Tính kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.

Tính diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ.

Kiểm tra xem kết quả có phù hợp với yêu cầu của bác An không.

Kích thước phòng ngủ thực tế theo bản vẽ là:

$4,7:\dfrac{1}{100}~ = 4,7. 100 = 4700cm = 4,7m$

$5,1:\dfrac{1}{100} = 5,1. 100 = 5100cm = 5,1m$

Diện tích phòng ngủ thực tế theo bản vẽ:

4,7. 5,1= 23,97 m²

Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25 m² mà thực tế theo bản vẽ, diện tích phòng ngủ là 23,97 m² < 25 m². Như vậy kích thước phòng ngủ như trong bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của bác An.