Đề giữa kỳ 2 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Quế Thuận – Đà Nẵng

Phân số có dạng $\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}}$ và $b \neq 0$.

Vì $2,5 \notin {\mathbb{Z}}$ nên $\dfrac{2,5}{3}$ không phải phân số.

Số đối của phân số $\dfrac{a}{b}$ là $- \dfrac{a}{b}$.

Số đối của phân số $\dfrac{5}{9}$ là $- \dfrac{5}{9}$.

Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số chỉ có ước chung là $1$ và $- 1$.

Phân số $\dfrac{- 7}{15}$ có $\text{UCLN}( - 7,15) = 1$ nên là phân số tối giản.

Vì $1$ giờ = 60 phút, để đổi phút sang giờ ta lấy số phút chia cho 60.

Rút gọn phân số thu được về dạng tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng.

Đổi 45 phút = $\dfrac{45}{60}$ giờ

Rút gọn: $\dfrac{45}{60} = \dfrac{45:15}{60:15} = \dfrac{3}{4}$ giờ

Đổi hỗn số $a\dfrac{b}{c}$ về dạng phân số theo công thức: $a\dfrac{b}{c} = \dfrac{a \cdot c + b}{c}$

Ta có: $2\dfrac{3}{5} = \dfrac{2.5 + 3}{5} = \dfrac{13}{5}$

Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $a$, ta tính $a \cdot \dfrac{m}{n}$.

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

$\dfrac{5}{6}$ của 60 phút là $60.\dfrac{5}{6} = 50$ phút.

Để làm tròn số đến hàng chục, ta xét chữ số ở hàng đơn vị (chữ số ngay sau hàng chục):

+ Nếu chữ số đó $\geq 5$ thì tăng chữ số hàng chục lên $1$ đơn vị và thay các chữ số phía sau bằng số $0$ (hoặc bỏ đi nếu ở phần thập phân).

+ Nếu chữ số đó $< 5$ thì giữ nguyên chữ số hàng chục và thay các chữ số phía sau bằng $0$ (hoặc bỏ phần thập phân).

Số 2024,2025 có chữ số hàng đơn vị là $4 < 5$.

Do đó, làm tròn số 2024,2025 đến hàng chục ta được 2020.

Để so sánh các số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ta có 3,2025 > 3,2024 > 0,2025 > 0,2024.

Suy ra −3,2025 < −3,2024 < −0,2025 < −0,2024.

Vậy số nhỏ nhất là −3,2025.

Tỉ số của $a$ và $b$ ($b \neq 0$) là $\dfrac{a}{b}$.

Tỉ số của số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp là $\dfrac{27}{40}$​.

Quan sát hình vẽ để xác định tính thẳng hàng và vị trí tương đối (nằm giữa, cùng phía, khác phía) giữa các điểm.

Dựa vào hình vẽ, A và C nằm ở hai phía đối với điểm B.

Do đó, khẳng định "Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với B" là sai.

Mỗi điểm trên đường thẳng chia đường thẳng đó thành hai tia đối nhau.

Điểm A tạo ra 2 tia: Ax và Ay (hoặc AB).

Điểm B tạo ra 2 tia: Bx (hoặc BA) và By.

Vậy có tất cả 4 tia.

Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nếu $M$ nằm giữa $A, B$ và $MA = MB$.

Quan sát các hình vẽ, nhận thấy ở Hình 1 và Hình 3 điểm $M$ đều nằm giữa hai điểm $A, B$ và chia đoạn $AB$ thành hai phần bằng nhau ($MA = MB$).

a) Khi cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.

b) Khi cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng.

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

a) $\dfrac{- 7}{8} + \dfrac{- 1}{8} = \dfrac{( - 7) + ( - 1)}{8} = \dfrac{- 8}{8} = - 1$

b) $\dfrac{- 5}{4} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{- 15}{12} + \dfrac{10}{12} = \dfrac{- 15 + 10}{12} = \dfrac{- 5}{12}$

c) $\dfrac{7}{15}.\dfrac{- 1}{9} + \dfrac{7}{15}.\dfrac{- 8}{9} = \dfrac{7}{15}.\left( {\dfrac{- 1}{9} + \dfrac{- 8}{9}} \right) = \dfrac{7}{15}.\dfrac{- 9}{9} = \dfrac{7}{15}.( - 1) = - \dfrac{7}{15}$

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ tế này sang tế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Thực hiện phép tính số thập phân để tìm $x$.

a) $x - 3,7 = 6,3$

$\begin{array}{l}x=6,3+3,7\\ x=10\end{array}$$\begin{array}{l} {x = 6,3 + 3,7} \\ {x = 10} \end{array}$

Vậy $x = 10$

b) $7,5 + 2x = - 2,5$

$\begin{array}{l}2x=-2,5-7,5\\ 2x=-10\\ x=-10:2\\ x=-5\end{array}$$\begin{array}{l} {2x = - 2,5 - 7,5} \\ {2x = - 10} \\ {x = - 10:2} \\ {x = - 5} \end{array}$

Vậy $x = - 2$

+ Tìm giá trị phân số của một số: Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $a$, ta tính $a \cdot \dfrac{m}{n}$.

+ Tính số học sinh chưa đạt: Lấy tổng số học sinh trừ đi số học sinh ở các mức tốt, khá và đạt.

+ Tính tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của $a$ so với $b$ là $\dfrac{a}{b} \cdot 100\%$.

a) Số học sinh lớp 6A xếp mức tốt là: $36.\dfrac{1}{6} = 6$ (học sinh).

Số học sinh lớp 6A xếp mức khá là: $36.\dfrac{1}{4} = 9$ (học sinh).

Số học sinh lớp 6A xếp mức chưa đạt là: 36 – (6+9+17) = 4 (học sinh).

b) Tỉ số phần trăm của số học sinh xếp mức khá so với số học sinh cả lớp của lớp 6A là: $\dfrac{9}{36}.100\% = 25\%$.

Nếu điểm $A$ thuộc tia $Ox$ và điểm $B$ thuộc tia đối của tia $Ox$ thì điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

Khi điểm $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$, ta có $AB = OA + OB$.

a) Điểm O nằm giữa 2 điểm A và B.

b) Ta có: AB = OA + OB = 2 + 3 = 5 cm

Đặt nhân tử chung $5$ ra ngoài.

Sử dụng công thức tách chuỗi phân số: $\dfrac{1}{n(n + 1)} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n + 1}$.

Triệt tiêu các số hạng đối nhau để thu gọn biểu thức.

$A = \dfrac{5}{1.2} + \dfrac{5}{2.3} + \dfrac{5}{3.4} + ... + \dfrac{5}{2023.2024} + \dfrac{5}{2024.2025}$

$A = 5.\left( {\dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + ...\dfrac{1}{2023.2024}. + \dfrac{1}{2024.2025}} \right)$

$A = 5.\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{2023} - \dfrac{1}{2024} + \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2025}} \right)$

$A = 5.\left( {1 - \dfrac{1}{2025}} \right) = 5.\dfrac{2024}{2025} = \dfrac{2024}{405}$

Vậy $A = \dfrac{2024}{405}$.