Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 13

Sử dụng nhận xét “Trong một tam giác đều, ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng $60{^\circ}$”

Trong một tam giác đều, ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng $60{^\circ}$

Số số hạng = (Số cuối – số đầu) : Khoảng cách giữa hai số + 1

Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 2021 là:

0; 2; 4;; 2018; 2020

Có tất cả 2020  0 : 2 1  1011 số tự nhiên chẵn nhỏ hơn số 2021.

Xác định các số tự nhiên thỏa mãn, sau đó kết hợp với điều kiện của đề bài để suy ra tập A

Các số tự nhiên không lớn hơn 18 là: $x \leq 18$

Các số tự nhiên không nhỏ hơn 12 là: $12 \leq x$

Kết hợp với điều kiện trên ta có: $12 \leq x \leq 18$

Vậy $A = \left\{ x \in {\mathbb{N}} \middle| 12 \leq x \leq 18 \right\}$

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và 5.

Ta có 500 có chữ số tận cùng là 0 nên 500 chia hết cho cả 2 và 5

Sử dụng lý thuyết tính chất của phép cộng.

Phép cộng có các tính chất sau:

+ Tính chất giao hoán: $a + b = b + a$

+ Tính chất kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$

+ Tính chất cộng với 0: $a + 0 = 0 + a = a$

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật

Gọi $a; b$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $a.b$

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là: $a' = a:5$

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều dài mới là: $b' = 5b$

Diện tích hình chữ nhật mới là: $a'.b' = a:5.5.b = ab$

Vậy diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Ta có: $5^{3}.5^{6} = 5^{3 + 6} = 5^{9}$

Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ

$2^{4} + 75:25 + 13.7 = 16 + 3 + 91 = 19 + 91 = 110$

Phân tích theo cột dọc.

Ta có:

Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

Ta có: $168 = 2^{3}.3.7; 544 = 2^{5}.17$

Suy ra ƯCLN (168.544)$= 2^{3} = 8$

Vậy $\dfrac{168}{544} = \dfrac{168:8}{544:8} = \dfrac{21}{68}$

Áp dụng được công thức tính diện tích hình vuông vào giải toán.

Diện tích hình vuông ABCD là:

$S_{ABCD} = AB.AB = 5.5 = 25\ (cm^{2})$

Áp dụng được công thức tính chu vi hình bình hành vào giải toán.

Chu vi hình bình hành là:

$C = (4 + 5).2 = 18\ (cm)$

a) Diện tích sân = Chiều dài $\times$ Chiều rộng.

b) Tính diện tích một viên đá lát hình vuông, từ đó tính diện tích phần đá lát sân = Diện tích một viên đá lát hình vuông $\times$ Số viên đá.

c) Diện tích phần đất để trồng cỏ = Diện tích sân – Diện tích phần đá lát sân.

d) Chi phí bỏ ra để trồng cỏ = Diện tích phần đất để trồng cỏ $\times$ Giá mỗi mét vuông cỏ.

a) Diện tích sân là: $20.30 = 600$ ($m^{2}$)

b) Đổi: 60cm = 0, 6m

Diện tích một viên đá lát hình vuông là: $0,6.0,6 = 0,36\ (m^{2})$

Diện tích phần đá lát sân là: $0,36.1400 = 504\ (m^{2})$

c) Diện tích phần đất để trồng cỏ là: $600 - 504 = 96\ (m^{2})$

d) Chi phí bỏ ra để trồng cỏ là: $96.30 000 = 2 880 000$ (đồng)

Gọi số phần quà có thể chia được là $x$ (hộp quà) ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Từ đề bài suy ra $x =$ ƯCLN(12,20,24)

Xác định $x$ và tìm số quả táo, quả cam, quả xoài.

Gọi số hộp quà có thể chia được là $x$ (hộp quà) ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Vì 12 quả táo, 20 quả cam, 24 quả xoài chia thành một số phần quà như nhau nên $36 \vdots x, 48 \vdots x, 24 \vdots x$ mà $x$ là nhiều nhất

Suy ra $x =$ ƯCLN(12,20,24)

Ta có: $12 = 2^{2}.3; 20 = 2^{2}.5; 24 = 2^{3}.3$

Khi đó ƯCLN(12,20,24)$= 2^{2} = 4$

Vậy $x = 4$ (thỏa mãn)

Có thể chia được nhiều nhất 4 hộp quà

Mỗi hộp quà có:

Số quả táo là $12:4 = 3$ (quả)

Số quả cam là $20:4 = 5$ (quả)

Số quả xoài là $24:4 = 6$ (quả)

Chuyển vế, sử dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tìm $x$

$3x - 12 = 3^{2022}:3^{2020}$

$3x - 12 = 3^{2}$

$3x - 12 = 9$

$\begin{array}{l}3x=9+12\\ 3x=21\end{array}$$\begin{array}{l} {3x = 9 + 12} \\ {3x = 21} \end{array}$

$\begin{array}{l}x=21:3\\ x=7\end{array}$$\begin{array}{l} {x = 21:3} \\ {x = 7} \end{array}$

Liệt kê các ước của 12.

Ư(12)$= \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ nên 12 có 6 ước

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông: $S =$ cạnh $\times$ cạnh$$

Giả sử cạnh hình vuông ban đầu là $x$. Khi đó diện tích hình vuông là $x.x = x^{2}$

Nếu cạnh hình vuông tăng gấp 3 lần thì cạnh mới là $3x$, khi đó diện tích hình vuông mới là $3x.3x = 9x^{2}$

Diện tích của nó tăng gấp số lần là 9 lần.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.

Ta có: $34 > 1$ và Ư(34)$= \left\{ 1;2;17 \right\}$

Sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính:

Thực hiện tính trong ngoặc trước, nếu biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc thì tính theo thứ tự $\left. (\ )\rightarrow\lbrack\ \rbrack\rightarrow\left\{ \ \right\} \right.$

Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa $\rightarrow$ nhân, chia $\rightarrow$ cộng, trừ.

a) $125 + 70 + 375 + 230$

$= (125 + 375) + (70 + 230)$

$\begin{array}{l}=500+300\\ =800\end{array}$$\begin{array}{l} {= 500 + 300} \\ {= 800} \end{array}$

b) $4 \cdot 5^{2} - 3 \cdot 2^{3} + 7^{5}:7^{3}$

$= 4.25 - 3.8 + 7^{2}$

$= 100 - 24 + 49$

$= 125$

c) $120:\left\{ 54 - \lbrack 50:2 - (3^{2} - 2 \cdot 4)\rbrack \right\}$

$= 120:\left\{ 54 - \lbrack 50:2 - (9 - 8)\rbrack \right\}$

$= 120:\left\{ 54 - \lbrack 50:2 - 1\rbrack \right\}$

$= 120:\left\{ 54 - \lbrack 25 - 1\rbrack \right\}$

$= 120:\left\{ 54 - 24 \right\}$

$= 120:30$

$= 4$

Tính diện tích phần vườn hình thang cân.

Tính diện tích phần mảnh vườn hình chữ nhật.

Tính diện tích của cả mảnh vườn.

Tính số tiền bác An phải chi trả.

Diện tích phần mảnh vườn hình thang cân là $\dfrac{(5 + 7).2}{2} = 12\ (m^{2})$

Diện tích phần mảnh vườn hình chữ nhật là $6.7 = 42\ (m^{2})$

Diện tích của mảnh vườn là $12 + 2 = 54\ (m^{2})$

Số tiền bác An phải chi trả để trải kín cỏ là $8000.54 = 432000$ (đồng)