Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 12

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9.

Ta có:

$6 + 5 + 4 = 15$ (không chia hết cho 9) $\Rightarrow$ Số 654 không chia hết cho 9

$9 + 2 + 7 = 18$ (chia hết cho 9) $\Rightarrow$ Số 927 chia hết cho 9

$9 + 3 + 6 = 18$ (chia hết cho 9) $\Rightarrow$ Số 936 chia hết cho 9

$8 + 1 + 0 = 9$ (chia hết cho 9) $\Rightarrow$ Số 810 chia hết cho 9

Tìm ước chung lớn nhất của hai số thông qua phân tích mỗi số về tích các thừa số nguyên tố.

Suy ra ƯCLN(56,100)$= 2^{2} = 4$.

Lập số bằng cách liệt kê.

Các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần là: 307;370; 703; 730

Vậy có 4 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Viết dãy có 4 số tự nhiên liên tiếp, trong đó có tự nhiên a  3

Với $a \in {\mathbb{N}}$, ta có dãy số tự nhiên: a, a 1, a  2, a  3, a  4

Số tự nhiên liền trước a  3 là a  2.

Áp dụng tính chất của hình thoi có hai góc đối bằng nhau

Ta có ABCD là hình thoi

Suy ra $\widehat{BAD} = \widehat{BCD}$

Mà $\widehat{BAD} = 40{^\circ}$

Do đó $\widehat{BCD} = 40{^\circ}$

Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành vào giải toán.

Diện tích mảnh gỗ hình bình hành là: $15.25 = 375\ (cm^{2})$

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Ta có: $2^{5} = 2.2.2.2.2 = 32$

+ Đưa về cùng đơn vị trước khi thực hiện làm bài.

+ Áp dụng được công thức tính diện tích hình thoi $S = \dfrac{m.n}{2}$ suy ra công thức tính độ dài đường chéo $m = \dfrac{2.S}{n}$

Ta có: 60dm  6m

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: $\dfrac{24.2}{6} = 8$ (m)

Dựa vào bảng số nguyên tố.

Dựa vào bảng số nguyên tố ta có số 55 không là số nguyên tố nên nó là một hợp số.

Giải bài toán nguợc để tìm $x$

$\begin{array}{l}1156-(x+61)=829\\ x+61=1156-829\\ x+61=327\\ x=327-61\\ x=266\end{array}$$\begin{array}{l} {1156 - (x + 61) = 829} \\ {x + 61 = 1156 - 829} \\ {x + 61 = 327} \\ {x = 327 - 61} \\ {x = 266} \end{array}$

Sử dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Đối với biểu thức có các dấu ngoặc  , ngoặc vuông  , ngoặc nhọn  , ta thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Vậy thứ tự thực hiện là:        

Phát biểu các yếu tố cơ bản của hình thang cân.

Đáp án C. Hình thang cân có hai cạnh đáy bằng nhau là sai vì hình thang cân có hai cạnh đáy song song với nhau.

a) Đáy lớn của thửa ruộng hình thang = Đáy bé + 8

b) Chiều cao của thửa ruộng hình thang = Đáy bé – 6

c) Diện tích thửa ruộng hình thang = (Đáy lớn + đáy bé) $\times$ Chiều cao : 2

d) Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng = Diện tích : 100 $\times$ 70,5

a) Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là: $26 + 8 = 34$ (m)

b) Chiều cao của thửa ruộng hình thang là: $26 - 6 = 20$ (m)

c) Diện tích thửa ruộng hình thang là: $\dfrac{(34 + 26).20}{2} = 600\ (m^{2})$

d) Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng là: $600:100.70,5 = 423\ (kg)$

Gọi số phần quà có thể chia được là $x$ (phần quà) ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Từ đề bài suy ra $x =$ ƯCLN(36,48,24)

Xác định $x$ và tìm số gói kẹo, gói bánh, lốc nước ngọt.

Gọi số phần quà có thể chia được là $x$ (phần quà) ($x \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Vì 36 gói kẹo, 48 gói bánh và 24 lốc nước ngọt chia thành một số phần quà như nhau nên $36 \vdots x, 48 \vdots x, 24 \vdots x$ mà $x$ là nhiều nhất

Suy ra $x =$ ƯCLN(36,48,24)

Ta có: $36 = 2^{2}.3^{2}; 48 = 2^{4}.3; 24 = 2^{3}.3$

Khi đó ƯCLN(36,48,24)$= 2^{2}.3 = 12$

Vậy $x = 12$ (thỏa mãn)

Có thể chia được nhiều nhất 12 phần quà

Mỗi phần quà có:

Số gói kẹo là $36:12 = 3$ (gói)

Số gói bánh là $48:12 = 4$ (gói)

Số lốc nước ngọt là $24:12 = 2$ (lốc)

Chuyển vế, sử dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tìm $x$

$21 + 3^{x - 2} = 48$

$3^{x - 2} = 48 - 21$

$3^{x - 2} = 27$

$x - 2 = 3$

$x = 3 + 2$

$x = 5$

Liệt kê và đếm số các số nguyên tố nhỏ hơn 20.

Có 8 số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.

Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là: $30.4 = 120$ (cm)

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.

Độ dài dây thép để làm móc treo chính là chu vi của hình thoi có độ dài cạnh bằng 30 cm.

Do đó bác Hưng cần số xăng-ti-mét dây thép để làm móc treo là: $30.4 = 120$ (cm)

Sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính:

Thực hiện tính trong ngoặc trước, nếu biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc thì tính theo thứ tự ( )$\rightarrow$[ ]$\rightarrow${ }

Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa $\rightarrow$ nhân, chia $\rightarrow$ cộng, trừ.

a) $52 \cdot 26 + 52 \cdot 74$

$= 52.(26 + 74)$

$= 52.100$

$= 5200$

b) $3^{2} \cdot 2 - 7^{10}:7^{9} + 2024$

$= 9 \cdot 2 - 7 + 2024$

$= 18 - 7 + 2024$

$= 11 + 2024$

$= 2035$

c) $50 - \lbrack(20 - 2^{3}):2\rbrack$

$= 50 - \lbrack(20 - 8):2\rbrack$

$= 50 - \lbrack 12:2\rbrack$

$= 50 - 6$

$= 44$

a) Diện tích mảnh vườn = Chiều dài $\times$ Chiều rộng.

b) Tính chiều dài bức tường cần xây = Chu vi hình chữ nhật - Chiều dài lối đi

Chi phí xây dựng bức tường = Chiều dài bức tường $\times$ Giá tiền mỗi mét.

a) Diện tích mảnh vườn là: $25.10 = 250\ (m^{2})$

b) Chiều dài bức tường cần xây là: $(10 + 25).2 - 2 = 68\ (m)$

Chi phí xây dựng bức tường là: $68.840000 = 57120000$ (đồng)

Vậy chi phí để xây dựng bức tường là 57120000 đồng.