Đề giữa học kỳ 2 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Hà Huy Tập – TP HCM

Với $a, b \in {\mathbb{Z}}, b \neq 0$, ta gọi $\dfrac{a}{b}$ là một phân số, trong đó $a$ là tử số (tử), $b$ là mẫu số (mẫu) của phân số.

$\dfrac{12}{0}$ không là phân số vì 0 nằm ở mẫu

$\dfrac{4,4}{11,5}$ không là phân số vì $4,4; 11,5 \notin {\mathbb{Z}}$

$\dfrac{1}{5}$ là phân số vì $1$, $5 \in {\mathbb{Z}}$ và $5 \neq 0$.

$\dfrac{3}{0,25}$ không là phân số vì $0,25 \notin {\mathbb{Z}}$.

Chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau bằng phần chưa tô màu. Ta thấy phần tô màu chiếm 3 phần. Từ đó xác định được phân số biểu diễn phần tô màu.

Phần tô màu trong hình trên biểu diễn phân số $\dfrac{3}{4}$.

Để đổi phút sang giờ, bạn chỉ cần chia số phút cho 60.

1 giờ = 60 phút.

Ta có: 30 phút =$\dfrac{30}{60} = \dfrac{1}{2}$ giờ.

Sử dụng tính chất của phân số kiểm tra phân số bằng nhau.

Ta có: $\dfrac{- 2}{7} = \dfrac{- 2.3}{7.3} = \dfrac{- 6}{21}$.

Dựa vào quy tắc so sánh phân số.

Ta có: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12};\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$

Vi $8 < 9$ nên $\dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12}$ hay $\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}$

Số đối của phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số $- \dfrac{a}{b}$.

Số đối của phân số $\dfrac{3}{- 5}$ là .

Giá trị phân số của một số: Muốn tìm $\dfrac{m}{n}$ của số $b$ cho trước, ta tính $b.\dfrac{m}{n}$ ($m, n \in {\mathbb{N}}, n \neq 0$)

Giá trị $\dfrac{2}{3}$ của 12 là $12.\dfrac{2}{3} = 8$.

Trục đối xứng là đường thẳng mà khi "gấp" một hình theo đường thẳng này, hai phần của hình sẽ chồng khít lên nhau hoàn toàn.

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

a) b) d) Đúng

c) Sai: Qua hai điểm phân biệt ta kẻ được duy nhất một đường thẳng.

Rút gọn phân số là quá trình chia cả tử số và mẫu số của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, nhằm tạo ra một phân số mới có tử số và mẫu số nhỏ hơn mà vẫn giữ nguyên giá trị.

a) $\dfrac{24}{- 48} = \dfrac{24:( - 24)}{- 48:( - 24)} = \dfrac{- 1}{2}$

b) $\dfrac{- 60}{84} = \dfrac{- 60:12}{84:12} = \dfrac{- 5}{7}$

Dựa vào quy tắc so sánh phân số.

Ta có: $\dfrac{- 2}{3} = \dfrac{- 16}{24}$; $\ \dfrac{- 7}{8} = \dfrac{- 21}{24}$.

Vì $- 16 > - 24$ nên $\dfrac{- 16}{24} > \dfrac{- 21}{24}$ hay $\dfrac{- 2}{3} > \dfrac{- 7}{8}$.

- Muốn cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng (trừ) hai phân số đó.

- Áp dụng tính chất một phân số nhân với một tổng hoặc một hiệu hoặc tính chất kết hợp rồi thực hiện tính theo các quy tắc đã học.

a) $\dfrac{- 3}{5} + \dfrac{- 2}{5} = \dfrac{( - 3) + ( - 2)}{5} = \dfrac{- 5}{5} = - 1$

b) $\dfrac{7}{3} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{14}{6} - \dfrac{3}{6} = \dfrac{11}{6}$

c) $\dfrac{- 2}{3}.\dfrac{5}{13} + \dfrac{- 2}{3}.\dfrac{8}{13} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{- 2}{3}\left( {\dfrac{5}{13} + \dfrac{8}{13}} \right) + \dfrac{5}{3} = \dfrac{- 2}{3} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{3}{3} = 1$

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia thừa số đã biết.

$x.\dfrac{2}{9} = \dfrac{10}{27}$

$x = \dfrac{10}{27}:\dfrac{2}{9}$

$x = \dfrac{10}{27}.\dfrac{9}{2}$

$x = \dfrac{5}{3}$

Tìm số học sinh xếp loại Tốt bằng số học sinh cả lớp nhân với $\dfrac{1}{8}$.

Tìm số học sinh Khá bằng số học sinh còn lại nhân với $\dfrac{3}{7}$

Tìm số học sinh Đạt bằng số học sinh khá nhân với $\dfrac{5}{4}$

Tìm số học sinh chưa Đạt còn lại.

Học sinh xếp loại Tốt: $32.\dfrac{1}{8} = 4$ (học sinh)

Học sinh xếp loại Khá: $(32 - 4).\dfrac{3}{7} = 12$ (học sinh)

Học sinh xếp loại Đạt: $12.\dfrac{5}{4} = 15$ (học sinh)

Học sinh xếp loại chưa Đạt: $32 - (4 + 12 + 15) = 1$ (học sinh)

Quan sát hình vẽ để trả lời

a) Có 3 đường thẳng đi qua điểm $A$, là những đường thẳng $a, b, c$.

b) Có 2 đường thẳng không đi qua điểm $B$. Là những đường thẳng $a, b$

c) Đường thẳng $d$ không đi qua điểm $A$.

d) Ba điểm thẳng hàng là: $B, C, D$. Ba điểm không thẳng hàng là: $B, A, C$.

Nhận xét:

$\dfrac{1}{1.2} = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2};\ \dfrac{1}{2.3} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3};...;\ \dfrac{1}{999.1000} = \dfrac{1}{999} - \dfrac{1}{1000}$.

Sau đó rút gọn các cặp phân số đối nhau rồi thực hiện phép tính

Ta có:

$\begin{array}{l}S={\displaystyle \frac{1}{1.2}}+{\displaystyle \frac{1}{2.3}}+{\displaystyle \frac{1}{3.4}}+\mathrm{.}\mathrm{.}+{\displaystyle \frac{1}{999.1000}}\\ S={\displaystyle \frac{1}{1}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{4}}+\mathrm{.}\mathrm{.}+{\displaystyle \frac{1}{999}}-{\displaystyle \frac{1}{1000}}\\ S=1-{\displaystyle \frac{1}{1000}}={\displaystyle \frac{1000}{1000}}-{\displaystyle \frac{1}{1000}}={\displaystyle \frac{999}{1000}}\end{array}$$\begin{array}{l} {S = \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + .. + \dfrac{1}{999.1000}} \\ {S = \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + .. + \dfrac{1}{999} - \dfrac{1}{1000}} \\ {S = 1 - \dfrac{1}{1000} = \dfrac{1000}{1000} - \dfrac{1}{1000} = \dfrac{999}{1000}} \end{array}$

Vậy $S = \dfrac{999}{1000}$.