Đề thi giữa học kì 2 Toán 6 - Đề số 8

Cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng nên với $n$ điểm không thẳng hàng có tất cả: $\dfrac{n.\left( {n - 1} \right)}{2}$ (đường thẳng)

Qua 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được: $\dfrac{4.5}{2} = 10$ (đường thẳng)

Quan sát hình vẽ.

Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB.

Vậy D sai.

Sau khi được giảm 20%, số tiền phải trả bằng 80% số tiền ban đầu. Ta lấy số hết Hòa đã trả chia 80%.

Số tiền Hòa phải trả là: $500:\dfrac{100 - 20}{100} = 625$(nghìn đồng)

Kiểm tra tích a.d và b.c có bằng nhau hay không.

Ta có: $6.5 = \left( {- 2} \right).\left( {- 15} \right)$ nên $\dfrac{- 2}{5} = \dfrac{6}{- 15}$

a) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

b) Nhóm hai hỗn số có phần phân số giống nhau, sau đó cộng với hỗn số còn lại.

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.

a) $\left( {\dfrac{7}{16} + \dfrac{- 1}{8} + \dfrac{9}{32}} \right):\dfrac{5}{4} = \left( {\dfrac{7}{16} + \dfrac{- 2}{16} + \dfrac{9}{32}} \right):\dfrac{5}{4} = \left( {\dfrac{5}{16} + \dfrac{9}{32}} \right):\dfrac{5}{4} = \left( {\dfrac{10}{32} + \dfrac{9}{32}} \right):\dfrac{5}{4} = \dfrac{19}{32}:\dfrac{5}{4} = \dfrac{19}{40}$

b) $10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{3}{5} - 6\dfrac{2}{9} = \left( {10\dfrac{2}{9} - 6\dfrac{2}{9}} \right) + 2\dfrac{3}{5} = 4 + \dfrac{13}{5} = \dfrac{33}{5}$

c) $\dfrac{- 25}{30}.\dfrac{37}{44} + \dfrac{- 25}{30}.\dfrac{13}{44} + \dfrac{- 25}{30}.\dfrac{- 6}{44} = \dfrac{- 25}{30}.\left( {\dfrac{37}{44} + \dfrac{13}{44} + \dfrac{- 6}{44}} \right) = \dfrac{- 5}{6}.\dfrac{44}{44} = \dfrac{- 5}{6}$

Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.

a) $- x - \dfrac{3}{5} = - \dfrac{1}{10}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{1}{10}}-{\displaystyle \frac{3}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{1}{10}}-{\displaystyle \frac{6}{10}}\\ x=-{\displaystyle \frac{5}{10}}\\ x=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{1}{10} - \dfrac{3}{5}} \\ {x = \dfrac{1}{10} - \dfrac{6}{10}} \\ {x = - \dfrac{5}{10}} \\ {x = - \dfrac{1}{2}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{- 1}{2}.$

b) $\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}$

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2}{3}}:x={\displaystyle \frac{12}{5}}-{\displaystyle \frac{4}{5}}\\ {\displaystyle \frac{2}{3}}:x={\displaystyle \frac{8}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{2}{3}}:{\displaystyle \frac{8}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{5}{12}}\end{array}$$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}}\\ {\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \dfrac{5}{{12}}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{5}{12}.$

c) $\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{- 1}{8}$

$\begin{array}{l}x-{\displaystyle \frac{3}{5}}={\displaystyle \frac{-1}{8}}:{\displaystyle \frac{5}{4}}\\ x-{\displaystyle \frac{3}{5}}={\displaystyle \frac{-1}{10}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{10}}+{\displaystyle \frac{3}{5}}\\ x={\displaystyle \frac{-1}{10}}+{\displaystyle \frac{6}{10}}\\ x={\displaystyle \frac{5}{10}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}}\\ {x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}}\\ {x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}}\\ {x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}}\\ {x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{2}.$

Tính số học sinh khối 6 bằng $\dfrac{5}{14}$. Tổng số học sinh.

Tính số học sinh khối 7 bằng $\dfrac{1}{3}$. Tổng số học sinh

Tính số học sinh khối 8 = Tổng số học sinh – (số học sinh khối 6 + số học sinh khối 7).

Số học sinh khối 6 là: $\dfrac{5}{14}.1008 = 360$ (học sinh).

Số học sinh khối 7 là: $\dfrac{1}{3}.1008 = 336$ (học sinh)

Số học sinh khối 8 là: $1008 - \left( {360 - 336} \right) = 312$ (học sinh).

1. 2. Sử dụng hai tia đối nhau.

3. Chứng minh thêm OA = OB, hết hợp O nằm giữa A và B đã chứng minh ở ý 1.

1. Vì A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy.

Mà Ox và Oy là hai tia đối nhau nên O nằm giữa A và B.

2. Vì M nằm giữa O và A nên OM cũng chính là tia OA.

Mà OA và OB là hai tia đối nhau nên OM và OB cũng là hai tia đối nhau.

Suy ra O nằm giữa B và M.

3. Vì O nằm giữa A và B

nên AO + OB = AB

Hay 3 + OB = 6.

Suy ra OB = 6 – 3 = 3 (cm)

Vì OA = OB (=3cm) và O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB.

Phân tích $A = a + \dfrac{b}{3 - n}$, với Conversion failed.

Để $A \in {\mathbb{Z}}$ thì $3 - n \in U(b)$.

$\begin{array}{l}A={\displaystyle \frac{3n-4}{3-n}}={\displaystyle \frac{3n-9+5}{-n+3}}\\ ={\displaystyle \frac{3n-9}{-n+3}}+{\displaystyle \frac{5}{-n+3}}\\ ={\displaystyle \frac{-3\left(-n+3\right)}{-n+3}}+{\displaystyle \frac{5}{-n+3}}\\ =-3+{\displaystyle \frac{5}{-n+3}}\end{array}$$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {A = \dfrac{{3n - 4}}{{3 - n}} = \dfrac{{3n - 9 + 5}}{{ - n + 3}}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{3n - 9}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{ - 3\left( { - n + 3} \right)}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{\;}} - 3 + \dfrac{5}{{ - n + 3}}} \end{array}$

Để A nhận giá trị nguyên thì $\left. - 3 + \dfrac{5}{- n + 3} \in {\mathbb{Z}}\Rightarrow\dfrac{5}{- n + 3} \in {\mathbb{Z}} \right.$$\left. \Rightarrow - n + 3 \in \left\{ {\pm 1; \pm 5} \right\} \right.$

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy $n \in \left\{ {2;4; - 2;8} \right\}$.