Đề học kỳ 1 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Nghĩa An – Nghệ An

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

15 chia hết cho 1, 3, 5, 15 nên là hợp số.

14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên là hợp số.

9 chia hết cho 1, 3, 9 nên là hợp số.

17 chỉ chia hết cho 1 và 17, do đó 17 là số nguyên tố.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Số 124 có tổng các chữ số: $1 + 2 + 4 = 7$ (không chia hết cho 9).

Số 324 có tổng các chữ số: $3 + 2 + 4 = 9$ (chia hết cho 9).

Số 143 có tổng các chữ số: $1 + 4 + 3 = 8$ (không chia hết cho 9).

Số 79 có tổng các chữ số: $7 + 9 = 16$ (không chia hết cho 9).

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$.

Ta có: $5^{15} \cdot 5^{5} = 5^{15 + 5} = 5^{20}$.

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau.

Quan sát hình vẽ, hình d có kí hiệu 3 cạnh bằng nhau nên hình d là tam giác đều.

Lục giác đều là hình phẳng gồm 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau.

Khay bánh kẹo gồm 6 khay nhỏ hình tam giác ghép lại tạo thành hình lục giác đều xung quanh.

Hình có tâm đối xứng là hình khi quay nửa vòng (180°) quanh tâm đó thì hình thu được trùng khít với chính nó.

Biển báo (2) dạng hình tròn có vạch chéo chính giữa có tâm đối xứng là tâm của đường tròn.

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn rồi đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

$\left( {- 17} \right) + \left( {- 14} \right) = - 31$

Hình có tâm đối xứng khi quay $180^{{^\circ}}$ xung quanh tâm sẽ trùng khít với hình ban đầu.

Biển 102 (Cấm đi ngược chiều) là hình tròn có vạch chữ nhật nằm ngang ở chính giữa, do đó có tâm đối xứng là tâm của đường tròn.

Đếm số lượng phần tử.

Số phần tử của tập hợp A là 4.

${\mathbb{N}} = \left\{ 0;1;2;3;\ldots \right\}$ là tập hợp các số tự nhiên.

${\mathbb{Z}} = \left\{ \ldots; - 2; - 1;0;1;2;\ldots \right\}$ là tập hợp các số nguyên.

$- 5$ là số nguyên âm, không thuộc tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$.

Phát biểu $- 5 \in {\mathbb{N}}$ là sai.

Các bước tìm ƯCLN:

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

- Chọn các thừa số nguyên tố chung.

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

a) $24 = 2^{3} \cdot 3$ $\rightarrow$ Đúng

b) $36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$ $\rightarrow$ Đúng

c) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3 $\rightarrow$ Đúng

d) $\text{UCLN}(24,36) = 2^{2} \cdot 3 = 12$. Phát biểu cho $\text{UCLN}(24,36) = 6$ là Sai.

Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng/trừ.

$645 + 38 - 45 = (645 - 45) + 38 = 600 + 38 = 638$.

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số nguyên dương.

Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự tăng dần: -2024; -105; 15; 2025.

a) Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.

b) Áp thực thứ tự thực hiện phép tính: Nhân, chia trước; Cộng, trừ sau.

a) $( - 17) + 5 = - 12$

b) $( - 7).6 + 12 = ( - 42) + 12 = - 30$

a) Chuyển vế $x = b + a$.

b) Thực hiện tìm $2x$ trước, sau đó tìm $x$.

c) Đưa hai vế về cùng cơ số 3 để tìm số mũ.

a) $x + 15 = 12$

$x = 12 - 15$

$x = - 3$

b) $2x - 11 = - 9.5$

$\begin{array}{l}2x-11=-45\\ 2x=-45+11\\ 2x=-34\\ x=-17\end{array}$$\begin{array}{l} {2x - 11 = - 45} \\ {2x = - 45 + 11} \\ {2x = - 34} \\ {x = - 17} \end{array}$

c) $2^{x + 1} + 2^{x} = 96$

$2^{x}(2 + 1) = 96$

$2^{x} = 96:3$

$2^{x} = 32$

Suy ra $x = 5$

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài $\times$ Chiều rộng.

Đổi đơn vị về cùng một đơn vị mét ($\text{m}$) hoặc đề-xi-mét ($\text{dm}$)

Diện tích viên gạch hình vuông = Cạnh $\times$ Cạnh.

Số viên gạch = Diện tích nền nhà : Diện tích một viên gạch.

Số thùng gạch = Số viên gạch : 5.

Đổi 6dm = 0,6m

Diện tích nền nhà hình chữ nhật là: 18 . 7,5 = 135 (m²).

Diện tích của một viên gạch lát nền là: 0,6 . 0,6 = 0,36 (m²).

Số viên gạch dùng để lát nền nhà là: 108 : 0,36 = 375 (viên).

Số thùng gạch cần để lát nền là: 375 : 5 = 75(thùng).

Gọi $a$ là số học sinh khối 6 cần tìm.

Do xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ nên $a$ là bội chung của 12, 15, 18.

Tìm $\text{BCNN}(12,15,18)$ rồi suy ra $\text{BC}(12,15,18)$.

Dựa vào điều kiện $150 \leq a \leq 200$ để kết luận giá trị $a$.

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là $a$ ($a \in {\mathbb{N}}^{*}$; $100 \leq a \leq 200$)

Theo bài ra ta có: a $\vdots$ 12 ; a $\vdots$ 15; a $\vdots$ 18

Suy ra: a $\in$ BC (12, 15, 18)

Ta có:

$12 = 2^{2} \cdot 3$

$15 = 3 \cdot 5$

$18 = 2 \cdot 3^{2}$

Khi đó, BCNN(12,15,18) $= 2^{2} \cdot 3^{2}.5 = 180$

Suy ra BC(12,15,18) = B(180) = $\left\{ {0;180;360;540;720;...} \right\}$

Mà a $\in$ BC ( 12, 15, 18) và $100 \leq a \leq 200$ nên a = 180

Vậy số học sinh cần tìm là 180 học sinh.