Đề cuối kỳ 1 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Mạo Khê 2 – Quảng Ninh

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Tập hợp $\left\{ 2;3;5;7;11 \right\}$ gồm các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11.

Tập hợp $\left\{ 2;3;4;5;7;9 \right\}$ có $4$ và $9$ là hợp số.

Tập hợp $\left\{ 1;3;5;7;9 \right\}$ có $1$ không là số nguyên tố, $9$ là hợp số.

Tập hợp $\left\{ x \in {\mathbb{N}} \mid 1 < x \leq 5 \right\} = \left\{ 2;3;4;5 \right\}$ có $4$ là hợp số.

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn $1$ ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số, trong đó mỗi thừa số đều là số nguyên tố.

$24 = 3 \cdot 8$ ($8$ chưa phải số nguyên tố).

$24 = 2 \cdot 3 \cdot 4$ ($4$ chưa phải số nguyên tố).

$24 = 2^{2} \cdot 6$ ($6$ chưa phải số nguyên tố).

$24 = 2^{3} \cdot 3$ (đúng vì $2$ và $3$ là các số nguyên tố).

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng/hiệu.

Xét tổng $2020 + 2005$: Vì $2020$ có tận cùng là $0$ nên $2020 \vdots 5$; $2005$ có tận cùng là $5$ nên $2005 \vdots 5$. Do đó $(2020 + 2005) \vdots 5$.

Tập hợp ước nguyên của số $a$ bao gồm các số nguyên (cả dương và âm) mà $a$ chia hết.

Các ước tự nhiên của $5$ là $1$ và $5$.

Do đó, các ước nguyên của $5$ là $1; - 1;5; - 5$.

Viết dưới dạng tập hợp: $\left\{ - 1;1; - 5;5 \right\}$.

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$.

Ta có: $4^{7} \cdot 4 = 4^{7} \cdot 4^{1} = 4^{7 + 1} = 4^{8}$.

Số đối của số nguyên $a$ là $- a$. Số đối của $- a$ là $a$.

Số đối của $- 10$ là $10$.

So sánh các số nguyên để tìm số nhỏ nhất. Trên trục số, số biểu diễn nằm càng về bên trái thì càng nhỏ.

So sánh nhiệt độ của $4$ địa danh: $- 9^{{^\circ}}\text{C} < - 3^{{^\circ}}\text{C} < 0^{{^\circ}}\text{C} < 15^{{^\circ}}\text{C}$.

Do nhiệt độ ở Paris là $- 9^{{^\circ}}\text{C}$ nên Paris có nhiệt độ thấp nhất.

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất (ƯCLN) bằng $1$.

ƯCLN $(15,18) = 3$

ƯCLN $(3,6) = 3$

ƯCLN $(11,12) = 1$ nên 11 và 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.

ƯCLN $(2,14) = 2$

Móc treo đồ có dạng hình thoi nên độ dài dây thép chính là chu vi của hình thoi:

Chu vi = Cạnh x 4

Độ dài dây thép cần dùng là: $25 \times 4 = 100\text{~(cm)}$.

Diện tích hình vuông cạnh $a$ được tính theo công thức: $S = a^{2} = a \times a$.

Diện tích hình vuông $ABCD$ là: $S = 7 \times 7 = 49\text{~(cm}^{2}\text{)}$.

Nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

Quan sát các hình thu được Hình 1 có dạng hình thang cân.

Hình không có tâm đối xứng là hình mà khi quay $180^{{^\circ}}$ xung quanh một điểm thì không trùng với chính nó (chẳng hạn hình thang cân không có tâm đối xứng).

Hình 4 không có tâm đối xứng.

a) Nhân hai số nguyên âm: $( - a) \cdot ( - b) = a \cdot b$.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

c) Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân, chia $\rightarrow$ Cộng, trừ.

a) $( - 3).( - 12) = 3.12 = 36$

b) $( - 17).25 + ( - 3).25 = 25.\left\lbrack {( - 17) + ( - 3)} \right\rbrack = 25.( - 20) = - 500$

c) $5^{8}:5^{5} - 2^{3}.2^{2} + 1^{2024} = 5^{3} - 2^{5} + 1 = 125 - 32 + 1 = 94$

Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế đổi dấu trong tìm $x$.

a) $x + 12:4 = - 36$

$x + 3 = - 36$

$x = - 36 - 3$

$x = - 39$

b) $2x + 20 = 70 - 2.3^{2}$

$2x + 20 = 70 - 18$

$2x + 20 = 52$

$2x = 52 - 20$

$2x = 32$

$x = 32:2$

$x = 16$

Sử dụng các số nguyên để biểu thị số điểm được cộng và bị trừ.

Chênh lệch điểm giữa thắng và thua = Điểm thắng - Điểm thua.

Tổng điểm = (Số ván thắng $\times$ Điểm 1 ván thắng) + (Số ván thua $\times$ Điểm 1 ván thua).

a) Mỗi ván thua bị trừ 5 điểm tức là mỗi ván thua có -5 điểm

Số điểm chênh lệch giữa một ván thắng và một ván thua là:

$10 - ( - 5) = 10 + 5 = 15$ (điểm)

b) Sau $5$ ván thi đấu, tổng số điểm bạn Bình nhận được là:

$3 \cdot 10 + 2 \cdot ( - 5) = 30 + ( - 10) = 20$ (điểm)

Gọi ẩn $x$ cho số học sinh. Tìm điều kiện của $x$.

Xếp thành hàng 5, 6, 8 đều vừa đủ nên $x$ là bội chung của 5, 6, 8.

Tìm $\text{BCNN}(5,6,8)$, suy ra $\text{BC}(5,6,8)$ và dựa vào khoảng đề bài cho ($100 \leq x \leq 200$) để tìm $x$.

Gọi x (học sinh) là số học sinh tham gia buổi tập đồng diễn thể dục ($x \in {\mathbb{N}}^{*},100 \leq x \leq 200$).

Theo đề bài ta có:

$\text{x~} \vdots \text{~5,~x~} \vdots \text{~6,~x~} \vdots \text{~8}$ nên $x \in \text{BC}(5,6,8)$.

Ta có: 5 = 5¹; 6 = 2.3; 8 = 2³

Do đó, BCNN (5,6,8) = 2³.3.5 = 120

Suy ra, BC (5,6,8) = B (120) = {0; 120; 240; …}

Vì $\text{100~} \leq \text{~x~} \leq \text{~200}$ nên $x = 120$.

Vậy có 120 học sinh tham gia buổi tập đồng diễn thể dục.

a) $EF = AB + 14$.

b) Diện tích hình thang $S = \dfrac{(a + b) \cdot h}{2}$.

c) Diện tích phần trồng hoa = Diện tích khu đất - Diện tích ABCD

Số túi hạt giống = Diện tích phần trồng hoa : 56

a) Chiều dài đáy EF của khu đất hình thang cân là: 30 + 14 = 44 (m)

b) Diện tích khu đất là: (30 + 44).24 : 2 = 888 (m²)

c) Diện tích phần đất hình chữ nhật ABCD là: 30 . 24 = 720 (m²)

Diện tích phần đất còn lại trồng hoa là: 888 – 720 = 168 (m²)

Số túi hạt giống cần dùng là: 168 : 56 = 3 (túi).

Chu vi hình vuông = Độ dài cạnh x 4

Do đó, chu vi phải là một số chia hết cho $4$.

Tổng độ dài của tất cả các que - Độ dài que bỏ đi = Chu vi hình vuông.

Tìm độ dài cạnh hình vuông = $\text{Chu~vi}:4$.

Phân chia 12 que sao cho tổng độ dài của các que ở mỗi cạnh đều bằng độ dài cạnh hình vuông.

Vì chu vi hình vuông bằng độ dài cạnh nhân 4 nên chu vi hình vuông là số chia hết cho 4.

Tổng độ dài 13 đoạn que là: 1.3+3.2+4.6+5.1 = 38 (cm)

Vì 38 : 4 = 9 dư 2 nên đoạn que bỏ đi là đoạn dài 2 cm.

Độ dài cạnh hình vuông là: (38 – 2) : 4 = 9 (cm)

Một cách xếp:

3 cạnh đầu: mỗi cạnh gồm 1 đoạn 1 cm và 2 đoạn 4 cm,

cạnh còn lại: gồm 2 đoạn 2 cm và 1 đoạn 5 cm.