Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 10

Vận dụng cách viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử:

- Tên của tập hợp thường được kí hiệu là chữ cái in hoa

- Các phần tử của tập hợp được đặt trong dấu ngoặc nhọn và cách nhau bởi dấu chấm phẩy: “;”

- Các phần tử trong tập hợp được liệt kê duy nhất 1 lần, theo thứ tự tùy ý.

Cách viết $A = \left\{ {9;3;5;1} \right\}$ là đúng.

Vận dụng cách viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử:

- Tên của tập hợp thường được kí hiệu là chữ cái in hoa

- Các phần tử của tập hợp được đặt trong dấu ngoặc nhọn và cách nhau bởi dấu chấm phẩy: “;”

- Các phần tử trong tập hợp được liệt kê duy nhất 1 lần, theo thứ tự tùy ý.

Đáp án A. $\left\{ {QUANG;NGAI} \right\}$ sai vì đây là tập hợp các từ có trong cụm từ QUẢNG NGÃI.

Đáp án B. $\left\{ {Q;U;A;N;G;N;G;A;I} \right\}$ sai vì trong tập hợp này có phần tử là chữ cái A; N; G bị lặp lại hai lần.

Đáp án C. $\left\{ {Q;U;A;N;G;A;I} \right\}$ sai vì trong tập hợp này có phần tử là chữ cái A bị lặp lại hai lần.

Đáp án D. $\left\{ {Q;U;A;N;G;I} \right\}$ đúng.

Xác định giá trị của chữ số $2$ và giá trị của chữ số $4$ của số $19254$

Thực hiện phép chia để xác định mối quan hệ giữa giá trị của chữ số $2$ và giá trị của chữ số $4$

Giá trị của chữ số $2$ của số $19254$ là $200$

Giá trị của chữ số $4$ của số $19254$ là $4$

Ta có: $200:4 = 50$

Vậy giá trị của chữ số $2$ bằng $50$ lần giá trị của chữ số $4$.

Định nghĩa lũy thừa của một số tự nhiên: $a.a\ldots.a = a^{n}$ (n thừa số a)

Ta có: $5.5.5.5 = 5^{4}$

Vận dụng cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.

Ta có: $a = 48053 = 40000 + 8000 + 50 + 3$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó”.

Nếu $a \vdots 3$ và $b \vdots 3$ thì $\left( {a + b} \right) \vdots 3$

Vậy … là $\left( {a + b} \right) \vdots 3$.

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho $2;3;5$ và $9$.

Số chia hết cho $2$ và $5$ có chữ số tận cùng là $0$ nên loại đáp án C

Số chia hết cho $3$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$ nên loại đáp án B

Số chia hết cho $9$ có tổng các chữ số chia hết cho $9$ nên loại đáp án A

Vậy số chia hết cho $2;3;5$ và $9$ trong bốn đáp án là $900$

Nhân lượt lượt $9$ với $0;1;2;3;...$ ta xác định được các bội của $9$.

Ta có: $504 = 9.56$

Vận dụng định nghĩa số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$, chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

$13k$ là số nguyên tố nên $k = 1$

Vận dụng các đặc điểm của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

Đáp án A sai vì: Trong hình thoi các góc đối bằng nhau.

Vận dụng các đặc điểm của hình chữ nhật

Bốn góc của hình chữ nhật bằng nhau và bằng $90^{0}$

Vận dụng các đặc điểm của hình lục giác đều.

Các góc bằng nhau và bằng $120^{0}$.

Hai cách viết tập hợp:

- Cách 1: Liệt kê các phần tử có trong tập hợp.

- Cách 2: Mô tả đặc trưng của các phần tử có trong tập hợp.

Cách 1: $B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}$

Cách 2: $B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}}\left| {x \leq 7} \right.} \right\}$

Vận dụng kiến thức về thứ tự thực hiện phép tính:

- Với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ

- Với biểu thức có dấu ngoặc: $\left. \left( {} \right)\rightarrow\left\lbrack {} \right\rbrack\rightarrow\left\{ {} \right\} \right.$

a) $9^{2} - 64:2^{3}$

$\begin{array}{l}=81-64:8\\ =81-8\\ =73\end{array}$$\begin{array}{l} {= 81 - 64:8} \\ {= 81 - 8} \\ {= 73} \end{array}$

b) $376:\left\lbrack {120 - \left( {6^{2} - 2.5} \right)} \right\rbrack$

$\begin{array}{l}=376:\left[120-\left(36-10\right)\right]\\ =376:\left(120-26\right)\\ =376:94\\ =4\end{array}$$\begin{array}{l} {= 376:\left\lbrack {120 - \left( {36 - 10} \right)} \right\rbrack} \\ {= 376:\left( {120 - 26} \right)} \\ {= 376:94} \\ {= 4} \end{array}$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó”.

a) Vận dụng dấu hiệu chia hết cho $9$.

b) Vận dụng dấu hiệu chia hết cho $3$.

a) Ta có: $\{\begin{array}{l}2021\mathrm{⋮}9\\ 54\mathrm{⋮}9\end{array}$$\left\{ \begin{array}{l} {2021 \vdots 9} \\ {54 \vdots 9} \end{array} \right.$ nên $\left( {2021 + 54} \right) \vdots 9$ (tính chất chia hết của một tổng)

b) Vì $48 \vdots 3$ nên để $\left( {x + 48} \right) \vdots 3$ thì $x \vdots 3$

Mà $x$ thuộc tập hợp $\left\{ {12;15;26;43;18} \right\}$ nên $x \in \left\{ {12;15;18} \right\}$

Vậy $x \in \left\{ {12;15;18} \right\}$ thì tổng $\left( {x + 48} \right) \vdots 3$.

Gọi $a$ là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện $a \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Xác định ƯCLN

Kết luận

Gọi $a$ là số đội nhiều nhất có thể chia (điều kiện $a \in {\mathbb{N}}^{*}$)

Theo đề bài, ta có: $54 \vdots a$ và $90 \vdots a$

Vì $a$ là lớn nhất nên $a$ là ƯCLN $\left( {54,90} \right)$

Ta có: $54 = 2.3^{3}$

$90 = 2.3^{2}.5$

ƯCLN $\left( {54,90} \right) = 2.3^{2} = 2.9 = 18$

Vậy số đội có thể chia nhiều nhất là $18$ đội.

Vận dụng các đặc điểm của hình lục giác đều, hình tam giác đều, hình thoi và hình thang cân.

- Hình lục giác đều: $ABCD E F$

- Hình tam giác đều: $OCD;OE D$

- Hình thoi: $OABC;OCDE;OE FA$

- Hình thang cân: $ABCD;A D E F$

a) Chia diện tích mảnh vườn thành các hình đã được học để tính diện tích

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật

b) Tính diện tích của một viên gạch áp dụng công thức tính diện tích hình vuông

Tính số viên gạch để lát sân

a) Gọi diện tích của mảnh vườn là $S$

Chia mảnh vườn thành hai phần như hình vẽ, khi đó diện tích của mảnh $S_{1}$ và $S_{2}$

+ Tính $S_{1}$

Chiều rộng của $S_{1}$ là: $2m$

Diện tích của $S_{1}$ là: $2.5 = 10\left( m^{2} \right)$

+ Tính $S_{2}$

Chiều rộng của $S_{2}$ là: $5 - 3 = 2(m)$

Diện tich của $S_{2}$ là $4.2 = 8\left( m^{2} \right)$

Diện tích của mảnh vườn là: $S = S_{1} + S_{2} = 10 + 8 = 18\left( m^{2} \right)$

b) Diện tích của một viên gạch là:

$30.30 = 900\left( {cm^{2}} \right) = 0,09\left( m^{2} \right)$

Số viên gạch dùng để lát sân là:

$18:0,09 = 200$ (viên gạch)

Gọi số bị chia là $a$, số chia là $b\,\,\left( {a,\,\, b \in {\mathbb{N}}^{\ast}} \right)$.

Sử dụng: Số bị chia = Số chia . Thương + Số dư

Số dư luôn nhỏ hơn số chia

Gọi số bị chia là $a$, số chia là $b\,\,\left( {a,\,\, b \in {\mathbb{N}}^{\ast}} \right)$.

Vì phép chia có số dư bằng $47$ nên $b > 47$.

Nếu $b = 48$ thì $a = 48.82 + 47 = 3983 < 4000$ (thỏa mãn)

Nếu $b \geq 49$ thì $a \geq 48.82 + 47 = 4065 > 4000$ (không thỏa mãn)

Vậy số chia bằng $48$.