Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 8

Viết tập hợp.

Tập hợp $\text{P}$ các số tự nhiên lớn hơn 8 có thể viết là $P = \left\{ x \in N \mid x > 8 \right\}$.

Sử dụng định nghĩa số liền trước, liền sau của một số tự nhiên.

Cặp số tự nhiên liền trước và liền sau của số 101 lần lượt là: 100 và 102.

Sử dụng khái niệm số nguyên tố.

2 là số nguyên tố.

Sử dụng kí hiệu thuộc hoặc không thuộc.

$5$ thuộc tập $A$. Ta có: $5 \in A$

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in {\mathbb{N}}$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và a là một bội của b; b là một ước của a.

49 chia hết cho 7 nên 49 là bội của 7.

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in {\mathbb{N}}$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và a là một bội của b; b là một ước của a.

30 chia hết cho 15 nên 15 là ước của 30.

Viết 36 dưới dạng lũy thừa cơ số 6 rồi áp dụng công thức nhân hai lũy thừa.

$a^{m}.a^{n} = a^{m + n}$ (với $a,m,n \in {\mathbb{N}}$)

$6^{3}.36 = 6^{3}.6^{2} = 6^{5}$

Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ta có: $10 = 2.5;\,\, 12 = 2^{2}.3$

Vậy ƯCLN $\left( {10;12} \right) = 2$

Chu vi tam giác đều cạnh $a$ là: $C = 3.a$

Chu vi của hình tam giác đều có độ dài cạnh $8\text{~cm}$ là $8 \times 3 = 24\left( \text{cm} \right)$

Nhận biết đặc điểm của hình bình hành.

Hình hình hành ABCD có $AD = BC.$

Áp dụng các quy tắc tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa.

$\begin{array}{l}a)525+120+475+380\\ =\left(525+475\right)+\left(120+380\right)\\ =1000+500\\ =1500\end{array}$$\begin{array}{l} {a)\,\, 525 + 120 + 475 + 380} \\ {= \left( {525 + 475} \right) + \left( {120 + 380} \right)} \\ {= 1000 + 500} \\ {= 1500} \end{array}$

$\begin{array}{l}b)123.35+66.123-123\\ =123.\left(35+66-1\right)\\ =123.100\\ =12300\end{array}$$\begin{array}{l} {b)\,\, 123.35 + 66.123 - 123} \\ {= 123.\left( {35 + 66 - 1} \right)} \\ {= 123.100} \\ {= 12300} \end{array}$

$\begin{array}{l}c)170:\left\{54-\left[120:4-\left(4^2-3.2\right)\right]\right\}\\ =170:\left\{54-\left[120:4-\left(16-6\right)\right]\right\}\\ =170:\left[54-\left(120:4-10\right)\right]\\ =170:\left[54-\left(30-10\right)\right]\\ =170:\left(54-20\right)\\ =170:34\\ =5\end{array}$$\begin{array}{l} {c)\,\, 170:\left\{ {54 - \left\lbrack {120:4 - \left( {4^{2} - 3.2} \right)} \right\rbrack} \right\}} \\ {= 170:\left\{ {54 - \left\lbrack {120:4 - \left( {16 - 6} \right)} \right\rbrack} \right\}} \\ {= 170:\left\lbrack {54 - \left( {120:4 - 10} \right)} \right\rbrack} \\ {= 170:\left\lbrack {54 - \left( {30 - 10} \right)} \right\rbrack} \\ {= 170:\left( {54 - 20} \right)} \\ {= 170:34} \\ {= 5} \end{array}$

Liệt kê tất cả các ước chung của 28 và 56, từ đó suy ra ước chung lớn nhất.

$\text{U}C\left( {28;56} \right) = \left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}$

Vậy $\text{U}CLN\left( {28;56} \right) = 28.$

Vẽ hình chữ nhật theo yêu cầu của đề bài. Sau đó áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật.

$C = 2.\left( {a + b} \right)$

$S = a.b$

(với $a,b$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)

* Vẽ hình chữ nhật ABCD:

* Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật ABCD:

Chu vi hình chữ nhật ABCD là: $2.\left( {6 + 4} \right) = 20\left( \text{cm} \right)$

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $6.4 = 24\left( \text{cm}^{2} \right)$

Tính tổng giá trị của các phần quà.

Tổng giá trị của mỗi gói quà là:

$220\, 000 + 2.50\, 000 + 5.5\, 000 + 2.40\, 000 = 425\, 000$(đồng)

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.

Ta có: $n + 3 = n + 1 + 2$

Vì $n + 1 \vdots n + 1$ nên để $n + 3 \vdots n + 1$ thì $3 \vdots n + 1$

Suy ra $n + 1 \in$ Ư $(2) = \left\{ {1;2} \right\}$

nên $n \in \left\{ {0;\,\, 1} \right\}$

Mà $n > 0$ nên $n = 1$.

Vậy $n = 1$.