Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 11

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Ta có: $7.7.7.7 = 7^{4}$

Sử dụng nhận xét “Trong một hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau; 6 góc bằng nhau và mỗi góc bằng $120{^\circ}$, ba đường chéo chính bằng nhau”

Trong một hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau; 6 góc bằng nhau và mỗi góc bằng $120{^\circ}$, ba đường chéo chính bằng nhau

Quan sát hình vẽ để xác định những điểm nằm trong tập hợp A và những điểm nằm ngoài tập hợp A

Quan sát hình vẽ ta thấy:

+ 3 nằm trong tập hợp A nên $3 \in A$$\Rightarrow$ Đáp án A đúng

+ 5 nằm trong tập hợp A nên $5 \in A$$\Rightarrow$ Đáp án B đúng

+ 2 không nằm trong tập hợp A nên $2 \notin A$$\Rightarrow$ Đáp án C sai

+ 4 không nằm trong tập hợp A nên $4 \notin A$$\Rightarrow$ Đáp án D đúng

Liệt kê các ước của một số tự nhiên dưới dạng tập hợp.

Ta có: Ư $(6) = \left\{ 1;2;3;6 \right\}$; Ư $(20) = \left\{ 1;2;4;5;10;20 \right\}$

Nên 2 là một ước chung của 6 và 20.

Áp dụng tính chất của hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau

Ta có: ABCD là hình chữ nhật (gt)

Suy ra $AD = BC = 5cm$; $CD = AB = 7cm$ (mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình chữ nhật)

Xác định các số tự nhiên lẻ lớn hơn 24 và nhỏ hơn 27

Vì $x \in {\mathbb{N}}$, $x$ là số lẻ, $24 < x < 27$ thì $x = 25$.

Vậy số lẻ nằm giữa 24 và 27 là 25.

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2.

Vì các số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8 nên: 508 chia hết cho 2

1007 không chia hết 2;

239 không chia hết 2;

601 không chia hết 2.

Số bị chia = Số chia $\times$ Thương + Số dư

Số bị chia là: $43.10 + 26 = 456$

Sử dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lũy thừa trước rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy thứ tự thực hiện phép tính là: Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ

Dựa vào bảng số nguyên tố.

Dựa vào bảng số nguyên tố ta có số 2 là một số nguyên tố.

Áp dụng được công thức tính diện tích của hình thang vào giải toán.

Ta có: $2dm = 20cm$

Diện tích hình thang MNPQ là:

$S_{MNPQ} = \dfrac{(MN + PQ).MH}{2} = \dfrac{(23 + 27).20}{2} = 500\ (cm^{2})$

Phát biểu công thức tính chu vi hình tam giác.

$C = BC + CD + DB$

a) Diện tích khu đất hình bình hành = Đáy $\times$ Chiều cao.

b) Số hạt giống cần = Diện tích khu đất $\times$ 0,5.

c) Tính diện tích mới của khu đất và thực hiện phép trừ để kết luận.

d) Diện tích mới của khu đất hình bình hành = Đáy mới $\times$ Chiều cao

a) Diện tích khu đất hình bình hành là: $12.8 = 96\ (m^{2})$

b) Số hạt giống cần là: $96.0,5 = 48\ (kg)$

c) Chiều cao khu đất sau khi tăng là: $8 + 2 = 10\ (m)$

Diện tích mới của khu đất là: $12.10 = 120\ (m^{2})$

Nếu chiều cao tăng thêm 2m, diện tích sẽ tăng lên $120 - 96 = 24\ (m^{2})$

d) Nếu giảm đáy xuống còn 10m, diện tích sẽ còn: $10.8 = 80\ (m^{2})$

Gọi số phần quà có thể chia được là $x$ (phần quà) $(x \in {\mathbb{N}}^{*})$

Từ đề bài suy ra $x =$ ƯCLN (96,36,24)

Xác định $x$ và tìm số bi, bút chì, quyển vở.

Gọi số phần quà có thể chia được là $x$ (phần quà) $(x \in {\mathbb{N}}^{*})$

Vì 96 cái bút bi, 36 quyển vở và 24 bút chì chia đều ra các phần quà nên $96 \vdots x, 36 \vdots x, 24 \vdots x$ mà $x$ là nhiều nhất.

Suy ra $x =$ ƯCLN(96,36,24)

Ta có: $96 = 2^{5}.3; 36 = 2^{2}.3^{2}; 24 = 2^{3}.3$

Khi đó, ƯCLN (96,36,24) $= 2^{2}.3 = 12$

Vậy $x = 12$ (thỏa mãn)

Có thể chia được nhiều nhất 12 phần quà

Mỗi phần quà có:

Số bút bi là: $96:12 = 8$ (bút bi)

Số quyển vở là: $36:12 = 3$ (quyển vở)

Số bút chì là: $24:12 = 2$ (bút chì)

Chuyển vế, sử dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tìm $x$

$2^{x}.4 = 128$

$2^{x} = 128:4$

$2^{x} = 32$

$2^{x} = 2^{5}$

$x = 5$

Vận dụng cách tìm ước chung của hai số a và b:

Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và ước của b

Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b)

Ta có:

Ư(12)$= \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$

Ư(36) $= \left\{ 1;2;3;4;6;9;12;18;36 \right\}$

Ư(60) $= \left\{ 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60 \right\}$

Do đó, ƯC(12, 36, 60)$= \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$

Vậy tập hợp ƯC(12,36,60) có 6 phần tử

Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo m và n là: $S = \dfrac{m.n}{2}$

Diện tích của hình thoi là: $S = \dfrac{40.30}{2} = \dfrac{1200}{2} = 600\ (m^{2})$

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9.

Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên loại số 135.

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên loại số 100.

Số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên loại số 60.

Vậy số chia hết cho 2;3;5 và 9 trong bốn số là 900.

Sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính:

Thực hiện tính trong ngoặc trước, nếu biểu thức chứa nhiều dấu ngoặc thì tính theo thứ tự ( )$\rightarrow$[ ]$\rightarrow${ }

Thực hiện phép tính theo thứ tự lũy thừa $\rightarrow$ nhân, chia $\rightarrow$ cộng, trừ.

a) $~237 + 86 + 63 + 214$

$\begin{array}{l}=(237+63)+(86+214)\\ =300+300\\ =600\end{array}$$\begin{array}{l} {~ = (237 + 63) + (86 + 214)} \\ {= 300 + 300} \\ {= 600} \end{array}$

b) $45 + \lbrack 32 - (4 + 3 \cdot 5)\rbrack$

$= 45 + \lbrack 32 - (4 + 15)\rbrack$

$= 45 + \lbrack 32 - 19\rbrack$

$= 45 + 13$

$= 58$

c) $10^{4}:\lbrack 4.(5^{2} - 5)\rbrack + 25$

$= 10000:\lbrack 4.(25 - 5)\rbrack + 25$

$= 10000:\lbrack 4.20\rbrack + 25$

$= 10000:80 + 25$

$= 125 + 25$

$= 150$

a) Chia diện tích mảnh vườn thành các hình đã được học để tính diện tích.

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của một viên gạch áp dụng công thức tính diện tích hình vuông.

Tính số viên gạch để lát sân = Diện tích của mảnh vườn : Diện tích của một viên gạch.

a) Gọi diện tích của mảnh vườn là $S$

Chia mảnh vườn thành hai phần như hình vẽ.

Diện tích của $S_{1}$ là $2.5 = 10\ (m^{2})$

Chiều rộng của $S_{2}$ là $5 - 3 = 2\ (m)$

Diện tích của $S_{2}$ là $4.2 = 8\ (m^{2})$

Diện tích của mảnh vườn là:

$S = S_{1} + S_{2} = 10 + 8 = 18\ (m^{2})$

b) Diện tích của một viên gạch là:

$30.30 = 900\ (cm^{2}) = 0,09\ (m^{2})$

Số viên gạch dùng để lát sân là:

$18:0,09 = 200$ (viên gạch)