-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.44 trang 22 SBT giải tích 12
Giải bài 1.44 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.
Đề bài
Tìm hai số có hiệu là \(13\) sao cho tích của chúng là bé nhất.
A. \(13\) và \(0\) B. \(\dfrac{{13}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{2}\)
C. \(15\) và \(2\) D. \(30\) và \(15\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lập hàm số tính tích của hai số.
- Tìm GTNN của hàm số trên và suy ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số thứ nhất là \(x\) và số thứ hai là \(x - 13\).
Tích hai số là \(P\left( x \right) = x\left( {x - 13} \right) = {x^2} - 13x\).
Có \(P'\left( x \right) = 2x - 13 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{13}}{2}\).
Bảng biến thiên:
Do đó \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} P\left( x \right) = - \dfrac{{169}}{4}\) khi \(x = \dfrac{{13}}{2}\).
Vậy hai số đó là \(\dfrac{{13}}{2}\) và \( - \dfrac{{13}}{2}\).
Cách khác:
Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13
Xét tích p(x) = x(x + 13) = x2 + 13x;
p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.
Bảng biến thiên
Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.46 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
