-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1.43 trang 22 SBT giải tích 12
Giải bài 1.43 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Đề bài
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:
A. \(\dfrac{1}{3}\) và \( - 3\) B. \(\dfrac{3}{2}\) và \( - 1\)
C. \(2\) và \( - 3\) D. \(\dfrac{1}{2}\) và \(5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\).
- Nhận xét tính đơn điệu của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và suy ra GTLN, GTNN.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0,\) \(\forall x \in \left[ {0;2} \right]\).
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) suy ra \(f\left( 0 \right) \ge f\left( x \right) \ge f\left( 2 \right)\) hay \(\dfrac{1}{3} \ge f\left( x \right) \ge - 3\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = \dfrac{1}{3},\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = - 3\).
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.44 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.46 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12
- Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
