Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 Trường THCS Phước Bửu – BR VT năm 2024 – 2025

Giải phương trình

$x^2 + 3x - 10 = 0$

$x^2 - \text{2}x + 5x - 10 = 0$

$(x - 2)(x + 5) = 0$

$\left\lbrack$$\begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = - 5} \end{array}$ \right.

Đáp án D

Thay A(1;2) vào phương trình hàm số $y = ax^2\left( {a \neq 0} \right)$

Thay A(1;2) vào phương trình hàm số $\left. 2 = a.1^2\ \Leftrightarrow a = 2 \right.$

Đáp án B

Phương trình có nghiệm khi $\Delta \geq 0$

Phương trình có 2 nghiệm khi $\left. \Delta \geq 0\Leftrightarrow{( - 2)}^{2} + 4m \geq 0\Leftrightarrow m \geq - 1 \right.$

Đáp án A

Theo viet ta có $x_{1}.x_{2} = \dfrac{c}{a},x_{1} + x_{2} = \dfrac{- b}{a}$

Theo viet ta có $x_{1}.x_{2} = \dfrac{c}{a} = - 3$

Đáp án C

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là giao điểm của 2 đường chéo

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O), O là tâm của hình vuông ABCD.

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường  và OA = OB.

Nên ∆OAB vuông cân tại O.

Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có

$\begin{array}{l}AC=AB\sqrt{2}=8\sqrt{2}\\ R={\displaystyle \frac{AB}{\sqrt{2}}}={\displaystyle \frac{8}{\sqrt{2}}}=4\sqrt{2}\end{array}$$\begin{array}{l} {AC = AB\sqrt{2} = 8\sqrt{2}} \\ {R = \dfrac{AB}{\sqrt{2}} = \dfrac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}} \end{array}$

Đáp án B

Đáy hình trụ là một hình tròn có đường kính là d

Bán kính của hình trụ là $\dfrac{7}{2} = 3,5cm$

Đáp án B

a. Không gian mẫu là số lần xảy ra các trường hợp

b. Số phần tử của thẻ màu đỏ

c. Tính xác suất thẻ xanh bằng tỷ lệ phần tử biến cố chia không gian mẫu

d. Tính xác suất thẻ trắng bằng tỷ lệ phần tử biến cố chia không gian mẫu

a. Sai, vì lấy 1 tấm thẻ trong 5 thẻ khác nhau → không gian mẫu có 5 phần tử

b. Đúng. B là "thẻ màu đỏ", mà chỉ có 1 thẻ đỏ

c. đúng. A là thẻ màu xanh, có 2 thẻ xanh →

Xác suất $P(A) = \dfrac{2}{5}$

d. Sai. C là thẻ trắng → có 2 thẻ →

Xác suất $P(C) = \dfrac{2}{5}$

a. Bán kính = $\dfrac{1}{2}$ Đường kính

b. $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$

c. $V = \pi r^{2}h$

d. $S = 4\pi r^{2}$

a. Sai, vì bán kính = $\dfrac{1}{2}$ đường kính, không phải gấp đôi.

b. Đúng. Bán kính đáy: $r = \dfrac{6}{2} = 3$ cm

→ Đường sinh: $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

c. Sai, Công thức thể tích hình trụ: $V = \pi r^{2}h = \pi \cdot 3^{2} \cdot 8 = 72\pi\text{cm}^{3}$

d. Đúng. Diện tích mặt cầu: $S = 4\pi r^{2} = 4\pi \cdot 49 = 196\pi\text{cm}^{2}$

Theo viet ta có $x_{1}.x_{2} = \dfrac{c}{a},x_{1} + x_{2} = \dfrac{- b}{a}$

Phương trình $x^{2} - 15x - 16 = 0$ có tổng 2 nghiệm theo viet là $x_{1} + x_{2} = \dfrac{- b}{a} = - 15$

Tần số tương đối bằng tỷ lệ phần tram tần số của đối tượng đó chia tổng mẫu

Không gian mẫu là 20 + 80 + 70 + 30 = 200

Tần số về số lượng sách giáo khoa được mượn là $\dfrac{20}{200}.100 = 10\%$

Các hoạt đọng mà ta không thể biết trước được kết quả của nó, nhưng biết tất cả các kết quả có thể xảy ra là không gian mẫu của phép thử

Các cặp có thể lấy là: đỏ xanh, đỏ vàng 1, đỏ vàng 2, xanh vàng 1, xanh vàng 2, vàng 1 vàng 2

Vậy có 6 phần tử trong không gian mẫu

Thể tích mặt cầu $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$, diện tích mặt cầu $S = 4\pi r^{2}$

Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi r^{2} = 324\pi\text{cm}^{2}$ nên bán kính mặt cầu là $r = 9cm$

Ta có thể tích mặt cầu là$V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3} = \dfrac{4}{3}\pi.9^{3} = 972\pi$

xác định các giá trị khác nhau trong bảng và đếm số lần xuất hiện để lập bảng tần số. Từ bảng tần số ta vẽ được biểu đồ đường thẳng của thời gian

a. Bảng tần số của dữ liệu đã cho là

b)

Đặt $t = \sqrt{x^{2} - 4x + 1}\ (t \geq 0)$, thay vào giải phương trình tìm được giá trị x thỏa mãn tương ứng

$\begin{array}{l}2x^2+\sqrt{x^2-4x+1}=8x+1\\ 2(x2-4x+1)+x2-4x+1-3=0\end{array}$$\begin{array}{l} {2x^{2} + \sqrt{x^{2} - 4x + 1} = 8x + 1} \\ {2(x2 - 4x + 1) + x2 - 4x + 1 - 3 = 0} \end{array}$

Đặt $t = \sqrt{x^{2} - 4x + 1}\ (t \geq 0)$

Thì ta có pt $2t^{2} + t - 3 = 0$

Giải được $t_{1} = 1$ (nhận) và $t_{2} = \dfrac{- 3}{2}$​ (loại)

Với $t_{1} = 1$ tìm được $x \in \left\{ 0;4 \right\}$

a. Hai góc đối diện trong tứ giác đều bằng nhau và bằng 90 độ thì tứ giác nội tiếp đường tròn

b. Chứng minh AQMP là hình chữ nhật. Dựa vào tính chất hình chữ nhật và tính chất 2 đường tiếp tuyến để chứng mình 3 điểm O, I, E cùng thuộc trung trực của AM

Từ đó suy ra 3 điểm thẳng hàng

a

Xét tứ giác AEMO có: $\widehat{EAO} = \widehat{EMO} = 90^{0}$

Suy ra các điểm A, M, O, E thuộc đường tròn đường kính EO.

Vậy tứ giác AEMO nội tiếp

b

C/M tứ giác AQMP là hình chữ nhật.

Suy ra hai đường chéo PQ và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (tính chất hình chữ nhật).

Mà I là trung điểm của PQ (gt).

Suy ra I là trung điểm của AM.

Vì AE, EM là hai tiếp tuyến từ E tới (O) nên AE = EM (tính chất hai tiếp tuyến).

Suy ra E thuộc đường trung trực của AM.

Mà AO = OM ⇒ O thuộc đường trung trực của AM.

Suy ra OE đi qua trung điểm I của AM.

Vậy ba điểm O, I, E thẳng hàng.