Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 trường THCS Huỳnh Thúc Kháng – Đà Nẵng năm 2024 – 2025

Thay tọa độ điểm vào hàm số để xác định

Hàm số đi đi qua 5 điểm A(-2;-4), B(-1;-1), O(0,0), C(1;-1), D(2;-4)

Thay vào các đáp án ta được đáp án D

Đếm số lượng trẻ em có cân nặng là 17 trong dãy số liệu

Đếm số lượng trẻ em có cân nặng là 17 trong dãy số liệu ta có 8 em có cân nặng 17kg

Nhìn số liệu đồ thị cột khoảng từ [2;3)

Nhìn số liệu đồ thị cột khoảng từ [2;3) có 14%

Vậy thời gian học tại nhà của học sinh lớp 9 từ 2 giờ đến dưới 3 giờ chiếm 14%

Tính không gian mẫu của phép thử

Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là $\Omega = 6.6 = 36$

Đếm số lượng biến cố thuận lợi

Số lượng biến cố A. “Cả hai đồng xu đều mặt ngửa” là A = {NN}

Đếm số lượng thuận lợi cho biến cố D, rồi tìm thương của biến cố thuận lợi với không gian mẫu ta được xác suất.

Ta có tung đồng xu $\left\{ S,N \right\} = 2$ cách

Gieo xúc sắc có 6 cách

Vậy số lượng phần tử của không gian mẫu là $n\Omega = 2.6 = 12$

Biến cố D có 1.3 = 3 cách

Vậy xác suất của biến cố D là $\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$

Dựa vào tính chất góc nội tiếp đường tròn để chọn đáp án.

Trong một đường tròn:

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

- Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a được tính bởi công thức R = $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a được tính bởi công thức R = $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

a) Thay điểm M(2;1) vào phương trình, giải phương trình ta được hàm số y

b) Lấy 5 điểm tương ứng và vẽ đồ thị hàm số $y = ax^{2}$

a) Thay x = 2, y = 1 vào phương trình $y = ax^{2}$ ta được

$\begin{array}{l}y=a{x}^2\\ 1=a{.2}^2\\ a={\displaystyle \frac{1}{4}}\end{array}$$\begin{array}{l} {y = ax^{2}} \\ {1 = a.2^{2}} \\ {a = \dfrac{1}{4}} \end{array}$

Vậy với M(2;1) ta được $a = \dfrac{1}{4}$

b, Đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}x^{2}$ có bảng giá trị

Ta có đồ thị

a) Thay m = -1 vào phương trình, giải phương trình tìm x

b) Dùng định lý viet $x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{a};x_{1}.x_{2} = \dfrac{c}{a}$

a) Thay m = -1 vào phương trình ta được

$x^{2} - 2mx + 4m - 4 = 0$

$x^{2} + 2x - 4 - 4 = 0$

$\left\lbrack$$\begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = - 4} \end{array}$ \right.

Vậy với m = - 1 thì x = 2, x = -4

b, Ta có $\Delta' = m^{2} - 4m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0$

Áp dụng định lý Viete, ta được $\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2m\\ x_1{x}_2=4m-4\end{array}$$\left\{ \begin{matrix} {x_{1} + x_{2} = 2m} \\ {x_{1}x_{2} = 4m - 4} \end{matrix} \right.$

Theo bài ra ta có

$x_{1}^{2} + (x_{1} + x_{2}).x_{2} = 12$

$x_{1}^{2} + x_{1}.x_{2} + x_{2}{}^{2} = 12$

${(x_{1} + x_{2})}^{2} - x_{1}.x_{2} = 12$

Conversion failed

Vậy m = -1 và m = 2 thỏa mãn phương trình

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x (km/h). Biểu diễn các thành phần chưa biết theo x. Lập phương trình, giải phương trình và kết luận

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là $x\ \left( {km/h} \right), x > 0$

Vận tốc của ô tô đi từ B trở về A là $x + 5\ \left( {km/h} \right)$

Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\dfrac{90}{x}(h)$

Thời gian ô tô đi từ B trở về A là $\dfrac{90}{x + 5}(h)$

Đổi $15p = \dfrac{1}{4}h$. Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên ta được phương trình 

$\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 5} = \dfrac{1}{4}$

$360(x + 5) - 360x = x(x + 5)$

$x = 40(TMÐK)$

Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là 40km/h

a) Lập bảng tần số tương đối kết quả kiểm tra

b) Vẽ biểu đồ hình quạt

a, Tổng có 6 + 8 + 12 + 10 + 4 = 40 học sinh

b, Vẽ biểu đồ hình quạt

Tìm biến cố thuận lợi cho từng biến cố

Không gian mẫu 3.3 = 9

a) Hai bạn rút ra cùng một màu là 3 cách.

Nên xác suất của biến cố A là $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$

b) Mai rút được đỏ hoặc hồng (2 cách)

Hân rút được đỏ hoặc hồng (2 cách)

Nên số trường hợp không có màu xanh là 2.2 = 4 cách

Vậy xác suất của biến cố B là $1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}$

a) Sử dụng 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

b) Chứng minh $\widehat{OCI} = 90^{0}$

a. Ta có hai góc $\widehat{ACB} = \widehat{AEB} = 90^{0}$ (hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét tứ giác FCDE có $\left. \widehat{FC\text{D}} = \widehat{F\text{ED}} = 90^{0}\Rightarrow\widehat{FC\text{D}} + \widehat{F\text{ED}} = 180^{0} \right.$

Suy ra tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn đường kính DF.

b. Vì $\bigtriangleup CDF$ vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup CDF$ là trung điểm cạnh FD

Suy ra I là trung điểm FD và IC = IF

Suy ra $\bigtriangleup ICF$ cân tại I nên góc IFC = góc ICF(1)

Vì $\bigtriangleup OCB$ cân tại O nên góc OBC = góc OCB (2)

Vì $AE\bot BF,BC\bot AF$ nên D là trực tâm $\bigtriangleup ABF$ nên $FD\bot AB$

$\widehat{OBC} = \widehat{IFC}$ (cùng phụ góc FAB)(3)

Từ (1), (2), (3) ta được $\widehat{ICF} = \widehat{OCB}$

$\widehat{OCB} + \widehat{BCI} = \widehat{ICF} + \widehat{BCI} = 90^{\circ}$

Nên $\widehat{OCI} = 90$ hay $OC\bot CI$

Vậy CI là tiếp tuyến của (O)