Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 - Đề số 2

Một đội xe dự định dùng $x$ xe cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ người dân vùng lũ. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm $\frac{1}{3}$ lượng xe ban đầu, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. (Khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau)

Một trường THCS cần mua x quyển vở và y cây bút để làm phần thưởng cho học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi. Mỗi quyển vở có giá niêm yết là 8 000 đồng, mỗi cây bút có giá niêm yết 6 000 đồng nên số tiền nhà trường cần chi trả là 11 triệu 200 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 10 triệu 604 nghìn đồng. Biết 40% học sinh của trường là học sinh Xuất sắc và học sinh Giỏi, mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 5 quyển vở và 3 cây bút; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 3 quyển vở và 2 cây bút.

Cho hình vẽ, biết chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật và $x > 0$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Vẽ AD là đường phân giác của góc BAC.

Phương trình ${\left( {x - 3} \right)^2} - 4{x^2} = 0$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ $\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$. Tính giá trị của biểu thức ${x_1} + 3{x_2}$.

Đáp án:

Nghiệm ${x_0}$ của phương trình $\frac{1}{{x - 2}} - \frac{2}{{x - 1}} = \frac{5}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}$ thỏa mãn biểu thức $S = {x_0}^3 + 2{x_0}^2 + 2024$. Tính giá trị của S.

Đáp án:

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2y} \right) + 3\left( {x + 2y} \right) = 4\\\left( {x - y} \right) + 2\left( {x + y} \right) = 1\end{array} \right.$ có cặp nghiệm duy nhất $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Tính giá trị của biểu thức $A = - 25{x_0} - 7{y_0}$.

Đáp án:

Bạn An đăng ký tham gia khóa học tiếng Anh ở một trung tâm ngoại ngữ. Qua hai bài kiểm tra của khoá học, bạn An đã đạt lần lượt 62 và 67 điểm (thang điểm 100). Bạn phấn đấu đạt điểm trung bình ít nhất là 70 sau ba lần kiểm tra. Để có kết quà này, ở lần kiểm tra thứ ba, bạn An phải được ít nhất bao nhiêu điểm? (số điểm đạt được là các số tự nhiên).

Đáp án:

Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 độ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án:

Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 50^\circ$.

Rút gọn biểu thức $A = \sin \left( {\alpha + 40^\circ } \right) - \sin \left( {\alpha + 30^\circ } \right) - \cos \left( {50^\circ - \alpha } \right) + \cos \left( {60^\circ - \alpha } \right)$ về biểu thức chỉ chứa tỉ số lượng giác sin của một góc.

Đáp án: