Đề thi học kì 2 Toán 10 - Đề số 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:2x - y + 24 = 0$ và đường thẳng $\Delta:mx - 30y + 25 = 0$ . Với giá trị nào của m thì d và $\Delta$ vuông góc với nhau?

Cho phương trình $\sqrt{2x^{2} + 2x + 9} = x - 2$. Số nghiệm của phương trình là?

Trong mặt phẳng Oxy, tiêu cự của hypebol có phương trình chính tắc $\dfrac{x^{2}}{37} - \dfrac{y^{2}}{12} = 1$ là?

Nhiệt độ mặt đất trong một vùng ở một thời điểm đo được khoảng $35^{o}C$. Biết rằng cứ lên cao 1 km thì nhiệt độ giảm đi $5{^o}C$. Gọi T là nhiệt độ khi đo trong điều kiện thường ở độ cao h (km) so với mặt đất (T tính bằng ${^o}C$). Hỏi nếu lúc đó nhiệt độ ở vùng này trong điều kiện thường tại vị trí A là $T = 20^{o}C$ thì A cách mặt đất bao nhiêu km?

Cho hàm số $y = \dfrac{19x + 75}{x^{2} + x + m}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định trên $\mathbb{R}$.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 3), N(4; -1). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN và sau đó viết phương trình đường trung trục của đoạn MN.

Một của hàng bán gạo Nếp Thơm Hoà Bình ước tính lợi nhuận một ngày được tính theo công thức $l(x) = - 10x^{2} + 250x - 500$ trong đó l được tính theo đơn vị là nghìn đồng là lợi nhuận một ngày, x được tính theo đơn vị là nghìn đồng là giá bán 1 kg gạo. Hỏi cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận một ngày khi bán loại gạo đó trên 1 000 000 đồng.