Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.
Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
.
.
.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Tâm và bán kính của lần lượt là
, .
, .
, .
, .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Gọi là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm , , thẳng hàng. Khi đó có giá trị là
-3.
5.
-15.
15.
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên đến hai tiêu điểm bằng và tiêu cự của bằng . Phương trình chính tắc của là
Cho là số tự nhiên có 10 chữ số. Tìm hàng quy tròn của với độ chính xác .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng (đơn vị là ki-lô-gam) của các bạn tổ 2 lớp 10A:
Trung vị của mẫu số liệu trên là
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là
Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , , . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Lớp 10A có 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm các chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập. Giả sử các bạn trong lớp đều có khả năng làm các chức vụ trên là như nhau. Khi đó, cô giáo có số cách chọn là
Hệ số của trong khai triển là
Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
Thống kê điểm một bài kiểm tra môn Lịch sử của tất cả học sinh lớp 10A ta được kết quả như sau:
| Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số học sinh | 5 | 8 | 9 | 15 | 5 | 3 |
a) Có học sinh đạt điểm trở lên.
b) Không có học sinh nào đạt điểm dưới .
c) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10A lớn hơn .
d) Lớp 10A có học sinh.
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; -1). Lấy điểm M(a; b) sao cho A là trung điểm của BM. Khi đó 3a - b bằng bao nhiêu?
Trong tiết học thực hành môn Giáo dục quốc phòng, thầy giáo gọi 1 học sinh lên sân tập mẫu một số động tác cơ bản. Biết từ vị trí xuất phát thầy yêu cầu bạn này bước lên phía trước 2 bước rồi bước sang phải 3 bước thì dừng lại. Nếu coi vị trí ban đầu của bạn học sinh này là gốc tọa độ trong mặt phẳng tọa độ Oxy và từ vị trí ban đầu hướng sang phải là tia Ox, hướng lên phía trước là tia Oy và mỗi bước di chuyển của bạn này là 1 đơn vị độ dài thì khi dừng lại bạn này ở vị trí M(a; b). Tính 2a - b.
Một trường THPT của tỉnh Bắc Giang có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ, 5 nam và 4 giáo viên Vật lí nam. Tìm số cách chọn ra một đoàn tập huấn công tác ôn thi tốt nghiệp THPT gồm 3 giáo viên trong đó có đủ 2 môn Toán và Vật lí và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.
Bảng số liệu sau đây cho biết sản lượng chè (đơn vị tạ) thu được trong 1 năm của 16 hộ gia đình:
| 96 | 112 | 113 | 112 | 114 | 127 | 150 | 125 |
| 119 | 118 | 113 | 126 | 120 | 115 | 123 | 116 |
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và vectơ
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là .
b) Viết phương trình đường tròn tâm O, biết tiếp xúc với đường thẳng .
a) Khai triển nhị thức Newton sau: .
b) Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức: .
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số có một chữ số xuất hiện đúng ba lần, một chữ số khác xuất hiện đúng hai lần và một chữ số khác với hai chữ số trên.