Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 9

 Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh (không có nắp) có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh là $20{\mkern 1mu} cm,$ chiều cao $5{\mkern 1mu} cm.$ Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được $100{\mkern 1mu} {m^2}$ thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc $A$ đến $B$. Xe thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ hết $6$ giờ, xe thứ hai đi từ $B$ đến $A$ hết $3$ giờ. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được một quãng đường dài hơn xe thứ nhất đã đi là 54 km. Tính quãng đường AB.

1. Cho 2 đa thức:

$A(x) = 6x^{2} - 5x + x^{3} - 4x^{2} - 7$; \(B(x) = \mspace{6mu} - 2x^{2} - 5x + 11 + 2x^{2} + x^{3}\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $A(2)$ và $B\left( {- 1} \right);$

c) Tính $A(x) + B(x)$ và $A(x) - B(x)$

2. Tìm x biết $2x^{2} + 3x - 8 - \left( {x + 5} \right)\left( {2x - 6} \right) = 24$.

Cho $\Delta ABC$ $\left( {AB < AC} \right)$. AE là phân giác của góc $\widehat{BAC}$ $\left( {E \in BC} \right)$. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB.

a) Chứng minh $\Delta ABE = \Delta AME$.

b) AE cắt BM tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của BM.

c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh $\Delta ENB = \Delta ECM$.

d) Chứng minh 3 điểm A, B, N thẳng hàng.

Cho $F(x) = x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$, \(G(x) = \mspace{6mu} - x^{2n + 1} + x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1\) $\left( {x,n \in {\mathbb{N}}} \right)$. Tính giá trị của hiệu $F(x) - G(x)$ tại x = 2