Đề cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2025 – 2026 liên trường phường Quỳnh Mai – Nghệ An

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là 3” là:…….

Cho hai đa thức: $A(x) = x^{3} + 2x^{2} - 3x - x^{3} - 2$

$B(x) = 3x + 4$

a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức $A(x)$.

b) Tính $A(x) + B(x)$.

c) Tính $(3x - 4).B(x)$

Nhóm 1 của lớp 7A gồm bốn bạn học sinh nam là: Thanh, Tú, Tùng, Tiến. Chọn ngẫu nhiên một bạn từ danh sách các bạn nhóm 1. Biết mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn. Cho các biến cố sau:
A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
B: “Bạn đượn chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

b) Tính xác suất của biến cố A.

Cho ΔABC có $\widehat{\text{ABC}} = 70^{0}$; $\widehat{\text{ACB}} = 40^{0}$

a) So sánh AB và AC.

b) Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh rằng BH là tia phân giác của $\Delta$ ABD.

c) Gọi M là trung điểm của CD. Trên đoạn HC lấy điểm G sao cho CG = 2GH. Chứng minh ba điểm A, G, M thẳng hàng.

Cho đa thức P(x) thỏa mãn: $\left( {x - 6} \right).\text{P}(x) = \left( {x + 1} \right).\text{P}\left( {x - 4} \right)$. Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.