Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 8

Tìm $x$ biết:

a) $- 0,1:x = - 0,2:0,06$

b) $\dfrac{2 - x}{4} = \dfrac{3x - 1}{3}$

 Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ $2,,:3,,:,, 7$ sau một năm thu được tổng cộng $960$ triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Cho hai đa thức sau:

$P(x) = x^{5} + 2x^{3} - 4x^{3} + x^{2} + 4x + 9; Q(x) = x^{5} + 9 + 2x^{2} - 4x^{2} - 2x^{3} + 3x$

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $P(x) - Q(x)$

c) Tìm nghiệm của đa thức $M(x) = \left( {x - 2016} \right)\left( {x - 2017} \right)$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có đường phân giác $BD$. Kẻ đường thẳng $DH$ vuông có với $BC$ tại điểm $H$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy điểm $K$ sao cho $AK = CH$.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta HBD$

b) Chứng minh rằng: Đường thẳng $BD$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AH$ và $AD < DC$

c) Chứng minh rằng: Ba điểm $H,D,K$ thẳng hàng và đường thẳng $BD$ vuông góc với đường thẳng $KC$

d) Chứng minh rằng: $2\left( {AD + AK} \right) > CK$

 Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $f(x) + x.f\left( {- x} \right) = x + 1$ với mọi giá trị của $x$. Tính $f(1)$.