Đề thi học kì 2 Toán 7 - Đề số 7

Tìm $x$ biết:

a) $\dfrac{5x - 2}{3} = \dfrac{- 3}{4}$

b) $\left( {x^{2} - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {x + \dfrac{2}{5}} \right) = 0$

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số $3,;, 5,;, 8$ và hai lần số cây của lớp 7A cộng với $4$ lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là $108$ cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp

Cho hai đa thức: $f(x) = x^{5} + x^{3} - 4x - x^{5} + 3x + 7$ và $g(x) = 3x^{2} - x^{3} + 8x - 3x^{2} - 14$.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $f(x) + g(x)$ và tìm nghiệm của đa thức $f(x) + g(x)$.

Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

Chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD.

b) So sánh AD và DC.

c) Tia ED cắt BA tại G. Gọi I là trung điểm GC. Chứng minh rằng B, D, I thẳng hàng.

Cho \(x;\mspace{2mu} y;\mspace{2mu} z\) tỉ lệ thuận với \(3;\mspace{2mu}, 4;,\mspace{2mu} 5.\) Tính giá trị của biểu thức

$A = 2024\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right) - 506.\left( \dfrac{x + y + z}{6} \right)^{2}$