Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 - Đề số 5

Tìm $x$ biết:

a) $- 0,1:x = - 0,2:0,06$

b) $\dfrac{2 - x}{4} = \dfrac{3x - 1}{3}$

Ba đơn vị kinh doanh A, B và C góp vốn theo tỉ lệ $2,,:3,,:,, 7$ sau một năm thu được tổng cộng $960$ triệu đồng tiền lãi. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

 Cho các đa thức:

$F(x) = 5x^{2} - 1 + 3x + x^{2} - 5x^{3}$ và $G(x) = 2 - 3x^{3} + 6x^{2} + 5x - 2x^{3} - x.$

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $F(x)$ và $G(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính $M(x) = F(x) - G(x)$; Tìm nghiệm của đa thức $M(x)$

c) Tìm đa thức $N(x)$ biết $N(x) + F(x) = - G(x)$

Cho $\Delta ABC$ cân tại A có AM là đường trung tuyến.

a) Chứng minh $\Delta AMB = \Delta AMC$.

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$.

c) Lấy điểm E trên đoạn thẳng MC sao cho EC = 2EM, gọi I là trung điểm DC.

Chứng minh: $2EI < AB + CE$.

 Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn $f(x) + x.f\left( {- x} \right) = x + 1$ với mọi giá trị của $x$. Tính $f(1)$.