Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 8

Thực hiện phép tính:

a) $3,5.\dfrac{2}{21} - \dfrac{5}{9}:\dfrac{25}{3} + \dfrac{1}{15}$

b) $16.\left( {\dfrac{3}{20} - \dfrac{2}{5}} \right)^{2} + \dfrac{3}{5}$

c) $\dfrac{- 11}{3}:\left( {1,5.\sqrt{\dfrac{16}{9}} - \dfrac{10}{3}} \right)$

d) $\left( {\sqrt{\dfrac{81}{16}} + \dfrac{- 3}{4}} \right):\left( {- \dfrac{3}{4}} \right)^{2} - \left| {\dfrac{- 27}{4}:3^{2}} \right|$

Tìm $x$, biết:

a) $\dfrac{1}{3}:x = 2\dfrac{2}{3}:\left( {- 0,3} \right)$

b) $3^{2x} - 2.3^{5} = 3^{5}$

c) $2x - \sqrt{1,69} = \sqrt{1,21}$

d) $\left| {x + \dfrac{1}{3}} \right|.\left( {x^{2} + 1} \right) = 0$

Cho góc vuông $uOv$ và tia $Oy$ đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia $Ox$ sao cho $Ou$ là tia phân giác của góc $xOy$. Vẽ tia $Oz$ sao cho $Ov$ là tia phân giác của góc $yOz$. Chứng minh rằng hai góc $xOy$ và $yOz$ là hai góc kề bù.

Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên cạnh $AB$ và $AC$ lấy các điểm $P,Q$ sao cho $MP,MQ$ lần lượt vuông góc với $AB,AC$.

a) Chứng minh rằng: $MP = MQ$ và $AP = AQ$.

b) Đường thẳng $PQ$ có vuông góc với $AM$ không? Vì sao?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - \sqrt{x^{2} + 81} + 2030.$