Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 2

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{11}}{{24}} + \frac{{ - 5}}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + \frac{{ - 36}}{{41}} + \frac{1}{2}$

b) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{7}{6} - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}}$

c) $\frac{4}{5}.1\frac{2}{9} - \frac{4}{5}.\frac{2}{9} + \frac{3}{5}$

Tìm $x$:

a) $x - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$

b) $\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 13}}{8}$

c) $\left| {\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}} \right| + {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} = \sqrt {\frac{4}{9}}$

Cho biểu đồ:

a) Câu lạc bộ nào được học sinh yêu thích nhất khi đăng ký?

b) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số học sinh đăng ký các câu lạc bộ hè của trường THCS đó.

c) Biết trường THCS đó có 500 học sinh đăng ký các câu lạc bộ hè. Hãy tính số học sinh đăng ký câu lạc bộ bơi lội?

Cho $\Delta ABC$ có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh $\Delta ABI = \Delta ACI$ và $AI \bot BC$.

b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IA = IK. Chứng minh AB = KC.

c) Kẻ $IE \bot AB\left( {E \in AB} \right)$, $IF \bot KC\left( {F \in KC} \right)$. Chứng minh E, I, F thẳng hàng.

Chứng tỏ biểu thức sau không phải số nguyên.

$S = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{{15}}{{16}} + ... + \frac{{{n^2} - 1}}{{{n^2}}}\left( {n \in \mathbb{N},n > 1} \right)$