Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 1

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{23}}{7} + \frac{4}{3} - \frac{9}{7} + \frac{{10}}{6}$;

b) $\left( {\frac{5}{8} - \frac{{\sqrt 9 }}{{12}}} \right):\frac{3}{4} + \frac{{11}}{8}:\frac{3}{4}$;

c) $\left( {0,\left( 3 \right) + \frac{{\left| { - 2} \right|}}{3}} \right):\frac{{\sqrt {25} }}{4} - {\left( {{2^3} + {3^2}} \right)^0}$.

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{2}{3} - \frac{5}{2}x = \frac{{ - 13}}{3}$;

b) $2.\left| {3 - 2x} \right| + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$;

c) ${x^2}.({2^x} - 6) - 2{x^2} = 0$.

Một ngày cửa hàng bánh mì nhập $200$ chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được $\frac{3}{5}$ số bánh mì với giá $15,000$ đồng một cái.

a) Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là bao nhiêu?

b) Buổi chiều, để bán nốt số bánh mì còn lại cửa hàng giảm giá 20% so với giá bán buổi sáng. Tính tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày nếu bán hết bánh mì.

Cho hình vẽ bên, biết $\widehat {FDC} = 135^\circ ,\widehat {CBx} = 45^\circ ,$$\widehat {DCz} = 135^\circ$, $Dy\parallel Bx,Dy \bot BF$ tại điểm $F$.

a) Vẽ hình và chứng minh $Cz\parallel Dy$.

b) Chứng minh $BC$ là tia phân giác của $\widehat {FBx}$.

c) Kẻ tia $Ct$ là tia phân giác của $\widehat {BCD}$. Chứng minh $Ct\parallel Dy$.

Tìm $x,y,z$ biết: $\sqrt {{{(x - 2024)}^2}} + \left| {x + y - 4z} \right| + {y^2}.\sqrt 5 = 0$ với $x,y,z \in \mathbb{R}$.