Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1 phần Hình học trang 91 SGK toán 9 tập 1


Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: a)Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông \(p, r\) và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền \(p', r' \)

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\,{p^2} = p'.q;\,{r^2} = r'.q\\
b)\,\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{p^2}}} + \dfrac{1}{{{r^2}}}\\
c)\,{h^2} = p'.r'
\end{array}\)

Câu 2

Cho hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(α\)

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(α\) và các tỉ số lượng giác của góc \(β.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\,\sin \alpha = \dfrac{b}{a};\,\cos \alpha = \dfrac{c}{a};\,\tan \alpha = \dfrac{b}{c};\cot \,\alpha = \dfrac{c}{b}\\
b)\,\sin \alpha = \cos \beta ;\,\cos \alpha = \sin \beta \\
\tan \alpha = \cot \beta ;\cot \alpha = \tan \beta
\end{array}\) 

Câu 3

Xem hình 37. 

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc \(α, β.\)

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc \(α, β.\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\(b = a\sin α = a\cosβ;\) \( c = a\sinβ = a\cosα\)

b) \(b = c.\tanα = c.\cotβ\)

\(c = b.\tan β= b.\cot α\) 

Câu 4

Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?

Lời giải chi tiết:

Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó có ít nhất là một yếu tố cạnh. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua