Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Cánh diều

Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều

1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0,\Delta = {b^2} - 4ac.\)

+ \(\Delta < 0\): f(x) cùng dấu với a, \(\forall x \in \mathbb{R}\)

+ \(\Delta = 0\): f(x) cùng dấu với a, \(\forall x \in \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

+ \(\Delta < 0\): f(x) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}({x_1} < {x_2})\)

2. Ví dụ

Xét dấu của tam thức bậc hai: \(f(x) = 2{x^2} + 3x - 2\)

Giải:

\(\Delta = {3^2} - 4.2.( - 2) = 25 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f(x) = 2{x^2} + 3x - 2\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 2,{x_2} = \frac{1}{2}\) và hệ số \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu \(f(x)\) như sau:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:
Giải mục I trang 44, 45 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 - 2x + 2 b) Quan sát Hình 20 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = - x^2 + 4x - 4
Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x)= -x^2 - 2x + 8
Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Giải bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.
Giải bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
Giải bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
Giải bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.